【題目】如圖,長方形的各邊分別平行于 軸或 軸,物體甲和物體乙分別由點(diǎn) 同時(shí)出發(fā),沿長方形 的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng).物體甲按逆時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以4個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是____

【答案】

【解析】

利用行程問題中的相遇問題,由于矩形的邊長為84,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點(diǎn),找出規(guī)律即可解答.

矩形的邊長為84,因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍,時(shí)間相同,物體甲與物體乙的路程比為12,由題意知:
①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×1,物體甲行的路程為24×=8物體乙行的路程為24×=16,在BC邊相遇;
②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×2,物體甲行的路程為24×2×=16,物體乙行的路程為24×2×=32,在DE邊相遇;
③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×3,物體甲行的路程為24×3×=24,物體乙行的路程為24×3×=48,在A點(diǎn)相遇;

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn),則每相遇三次,兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),
2020÷3=673…1,
故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A,
即物體甲行的路程為24×1×=8,物體乙行的路程為24×1×=16時(shí),達(dá)到第2020次相遇,
此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為:(-2,2),
故答案為:(-2,2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2017次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四個(gè)圖形中,是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,ABAC,AB3cm,BC5cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點(diǎn)Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0t5)

(1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABQP是平行四邊形?

(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2),求yt之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)O在線段AP的垂直平分線上?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

  備用圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,AC∥DF,直線AF分別直線BD、CE 相交于點(diǎn)G、H∠1=∠2

求證:∠C=∠D

證明: ∵∠1=∠2(已知)

∠1=∠DGH( ),

∴∠2=__________等量代換

____________________同位角相等,兩直線平行

∴∠C=___________兩直線平行,同位角相等

∵AC∥DF__________

∴∠D=∠ABG_________

∴∠C=∠D__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,將線段平移至,點(diǎn)軸正半軸上,,且.連接,

    

1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;

2)當(dāng)的面積是的面積的3倍時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)設(shè),,判斷、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC ,∠ABCACB的平分線交于點(diǎn)O,過點(diǎn)OEFBC,AB于點(diǎn)E,AC于點(diǎn)F.

(1)ABC=40°,∠ACB=60°,BOE+COF的度數(shù);

(2)AEF的周長為8 cm,BC=4 cm,ABC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,D是等邊三角形ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D)與點(diǎn)B不重合,連接CD,以CD為邊在BC上方作等邊三角形DCE,連接AE,你能發(fā)現(xiàn)AE與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

(2)如圖二,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合),連接DC,以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCE和等邊三角形DCF,連接AE,BF,探究AE,BF與AB有何數(shù)量關(guān)系?并證明你探究的結(jié)論.

(3)如圖三,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他作法與圖2相同,若AE=8,BF=2,請直接寫出AB=   

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