Question

【題目】某工廠的甲、乙兩個(gè)車間各生產(chǎn)了400個(gè)新款產(chǎn)品，為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍在165≤x＜180為合格），分別從甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品迸行檢測(cè)，獲得了它們的數(shù)據(jù)（尺寸），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．甲車間產(chǎn)品尺寸的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分為6組：165≤x＜170，170≤x＜175，

175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195)：

b．甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸在175≤x＜180這一組的是：

175 176 176 177 177 178 178 179 179

c．甲、乙兩車間生產(chǎn)產(chǎn)品尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

車間	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲車間	178	m	183
乙車間	177	182	184

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值為 ；

（2）此次檢測(cè)中，甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；

（3）如果假設(shè)這個(gè)工廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品都參加了檢測(cè)，那么估計(jì)甲車間生產(chǎn)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有 個(gè)．

Answer 1

【答案】（1）177.5；（2）甲；甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為70%，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率＜50%；（3）280．

【解析】

（1）根據(jù)扇形圖給出的各組產(chǎn)品的百分比、中位數(shù)的概念計(jì)算；

（2）求出甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率，比較得到答案；

（3）根據(jù)甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為70%計(jì)算．

（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，A組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)：5%×20=1，

B組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)：20%×20=4，

C組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)：45%×20=9，

∴m=×（177+178）=177.5，

故答案為177.5；

（2）甲、乙兩車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率更高的是甲，

理由如下：甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為：×100%=70%，

∵乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的中位數(shù)是182，

∴乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率＜50%，

故答案為甲；甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為70%，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率＜50%；

（3）∵甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為70%，

∴估計(jì)甲車間生產(chǎn)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有：400×70%=280，

故答案為280．