Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2， 0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（，1）D.（，2）

Answer 1

【答案】A

【解析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH=BC=，BH=CH=3，所以OH=BH-OB=3-2=1，于是可寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)．

作CH⊥x軸于H，如圖，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），AB⊥x軸于點(diǎn)B，

∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，

當(dāng)x=2時(shí)，y=x=2，

∴A（2，2），

∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，

∴BC=BA=2，∠ABC=60°，

∴∠CBH=30°，

在Rt△CBH中，CH=BC=，

BH=CH=3，

OH=BH-OB=3-2=1，

∴C（-1，）．

故選：A．