【題目】如圖,直線l切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B,點(diǎn)D在線段AP上,連接DB,且ADDB

1)求證:DB為⊙O的切線;(2)若AD1,PBBO,求弦AC的長(zhǎng).

【答案】1)見解析;(2AC3

【解析】

1)要證明DB⊙O的切線,只要證明∠OBD90即可.

2)根據(jù)已知及直角三角形的性質(zhì)可以得到PD2BD2DA2,再利用等角對(duì)等邊可以得到ACAP,這樣求得AP的值就得出了AC的長(zhǎng).

1)證明:連接OD;

∵PA⊙O切線,

∴∠OAD90°;

△OAD△OBD中,

,

∴△OAD≌△OBD,

∴∠OBD∠OAD90°,

∴OB⊥BD

∴DB⊙O的切線

2)解:在Rt△OAP中;

∵PBOBOA

∴OP2OA,

∴∠OPA30°,

∴∠POA60°2∠C,

∴PD2BD2DA2,

∴∠OPA∠C30°,

∴ACAP3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接2011年高中招生考試,某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息,下列問題:

1)請(qǐng)將表示成績(jī)類別為的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示成績(jī)類別為優(yōu)的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是 72 度;

3)學(xué)校九年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估算該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①;.則其中結(jié)論正確的是(

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20173月起,成都市中心城區(qū)居民用水實(shí)行以戶為單位的三級(jí)階梯收費(fèi)辦法:

I級(jí):居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費(fèi)a元;

第Ⅱ級(jí):居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸,未超過18噸的部分按照第Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過部分每噸收水費(fèi)b元;

第Ⅲ級(jí):居民每戶每月用水超過25噸,未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過部分每噸收水費(fèi)c元.

設(shè)一戶居民月用水x噸,應(yīng)繳水費(fèi)為y元,yx之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

1)根據(jù)圖象直接作答:a   ,b   ;

2)求當(dāng)x≥25時(shí)yx之間的函數(shù)關(guān)系;

3)把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法稱為方案①,假設(shè)還存在方案②:居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi),請(qǐng)你根據(jù)居民每戶月用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案.(寫出過程)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不可能( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.

(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函數(shù)y=x0)的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n1),則 k的值為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明和小亮分別從甲地和乙地同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小明開始跑步,中途改為步行,到達(dá)乙地恰好用小亮騎自行車以的速度直接到甲地,兩人離甲地的路程與各自離開出發(fā)地的時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示,

甲、乙兩地之間的路程為______m,小明步行的速度為______

求小亮離甲地的路程y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;

求兩人相遇的時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, 0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

A.(﹣1,B.(﹣2,C.1D.,2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案