【題目】李師傅負(fù)責(zé)修理我校課桌椅,現(xiàn)知道李師傅修理2張課桌和3把椅子共需86分鐘,修理5張課桌和2把椅子共需149分鐘.
(1)請(qǐng)問(wèn)李師傅修理1張課桌和1把椅子各需多少分鐘
(2)現(xiàn)我校有12張課桌和14把椅子需要修理,要求1天做完,李師傅每天工作8小時(shí),請(qǐng)問(wèn)李師傅能在上班時(shí)間內(nèi)修完嗎?
【答案】(1)李師傅修理1張課桌需要25分鐘,修理1把椅子需要12分鐘;(2)李師傅能在上班時(shí)間內(nèi)修完.
【解析】
(1)設(shè)李師傅修理1張課桌需要x分鐘,修理1把椅子需要y分鐘,根據(jù)“李師傅修理2張課桌和3把椅子共需86分鐘,修理5張課桌和2把椅子共需149分鐘”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)求出李師傅修理12張課桌和14把椅子所需時(shí)間,將其與8小時(shí)(480分鐘)比較后即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)李師傅修理1張課桌需要x分鐘,修理1把椅子需要y分鐘,
依題意,得:,
解得:.
答:李師傅修理1張課桌需要25分鐘,修理1把椅子需要12分鐘.
(2)25×12+12×14=468(分鐘),
8小時(shí)=480分鐘,
∵468<480,
∴李師傅能在上班時(shí)間內(nèi)修完.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí),水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后,水面的寬度為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B(5,﹣5),C(6,0)
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖,在直線AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使四邊形PACB的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn)Q為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試指出使△QAB為等腰三角形的點(diǎn)Q一共有幾個(gè)?并請(qǐng)你求出其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)、,且、兩點(diǎn)之間的距離等于(為大于0的已知數(shù)),在不計(jì)算的數(shù)值條件下,完成下列兩題:
(1)以學(xué)過(guò)的知識(shí)用一句話說(shuō)出的理由;
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使是等腰三角形,如果存在,請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo),并求的面積;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=s×t(s,t是正整數(shù),且s≤t),如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:、例如18可以分解成1×18,2×9,3×6這三種,這時(shí)就有.給出下列關(guān)于F(n)的說(shuō)法:(1);(2);(3)F(27)=3;(4)若n是一個(gè)整數(shù)的平方,則F(n)=1.其中正確說(shuō)法的有_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a,b),若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a+kb,ka+b)(其中k為常數(shù),且k≠0),則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”.
例如:P(1,4)的“2屬派生點(diǎn)”為P′(1+2×4,2×1+4),即P′(9,6).
(1)點(diǎn)P(-1,6)的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為_____________;
(2)若點(diǎn)P的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為(6,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;
(3)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上,點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn),且線段PP′的長(zhǎng)度為線段OP長(zhǎng)度的2倍,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長(zhǎng)為36 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),則過(guò)3s時(shí),△BPQ的面積為____cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的飲料共100件,兩種飲料每件利潤(rùn)分別是15元和13元.設(shè)購(gòu)進(jìn)A種飲料x件,且所購(gòu)進(jìn)的兩種飲料能全部賣出,獲得的總利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)兩種飲料歷次銷量記載:A種飲料至少購(gòu)進(jìn)30件,B種飲料購(gòu)進(jìn)數(shù)量不少于A種飲料件數(shù)的2倍.問(wèn):A、B兩種飲料進(jìn)貨方案有幾種?哪一種方案能使超市所獲利潤(rùn)最高?最高利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F.若AC=3,AB=5,則CE的長(zhǎng)為( 。
A. B. C. D.
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