【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,AF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F.若AC=3,AB=5,則CE的長為( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,根據(jù)角平分線和對頂角相等得出∠CEF=∠CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案.
過點F作FG⊥AB于點G,
∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠CDA=90°,∴∠CAF+∠CFA=90°,∠FAD+∠AED=90°,∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠FAD,∴∠CFA=∠AED=∠CEF,∴CE=CF,∵AF平分∠CAB,∠ACF=∠AGF=90°,∴FC=FG,∵∠B=∠B,∠FGB=∠ACB=90°,∴△BFG∽△BAC,∴,∵AC=3,AB=5,∠ACB=90°,∴BC=4,∴,∵FC=FG,∴,解得:FC=,即CE的長為.故選A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】李師傅負責修理我校課桌椅,現(xiàn)知道李師傅修理2張課桌和3把椅子共需86分鐘,修理5張課桌和2把椅子共需149分鐘.
(1)請問李師傅修理1張課桌和1把椅子各需多少分鐘
(2)現(xiàn)我校有12張課桌和14把椅子需要修理,要求1天做完,李師傅每天工作8小時,請問李師傅能在上班時間內(nèi)修完嗎?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若AE=6,F(xiàn)B=4,求⊙O的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖.AB是⊙O的直徑,E為弦AP上一點,過點E作EC⊥AB于點C,延長CE至點F,連接FP,使∠FPE=∠FEP,CF交⊙O于點D.
(1)證明:FP是⊙O的切線;
(2)若四邊形OBPD是菱形,證明:FD=ED.
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【題目】點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)、,A、B兩點之間的距離記作AB.
當A、B兩點中有一點為原點時,不妨設(shè)A點在原點.如圖①所示,則AB=OB==.
當A、B兩點都不在原點時:
(1)如圖②所示,點A、B都在原點的右邊,不妨設(shè)點A在點B的左側(cè),則AB=OB-OA====
(2)如圖③所示,點A、B都在原點的左邊,不妨設(shè)點A在點B的右側(cè),則AB=OB-OA====
(3)如圖④所示,點A、B分別在原點的兩邊,不妨設(shè)點A在點O的右側(cè),則AB=OB+OA===
回答下列問題:
(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB= .
(2)數(shù)軸上表示2和-4的兩點A和B之間的距離AB= .
(3)數(shù)軸上表示和-2的兩點A和B之間的距離AB= ,如果AB=2,則的值為 .
(4)若代數(shù)式有最小值,則最小值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一副三角板拼成如圖所示的圖形,即,,,,與相交于點.
(1)如果,那么與平行嗎?試說明理由;
(2)將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn),使得點落在邊上,聯(lián)結(jié)并延長交于點,聯(lián)結(jié),若,,,求的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為△ABC內(nèi)一點,OD⊥AB于點D,OE⊥AC于點E,OF⊥BC于點F,若OD=OE=OF,連接OA,OB,OC,下列結(jié)論不一定正確的是( )
A. △BOD≌△BOF B. ∠OAD=∠OBF
C. ∠COE=∠COF D. AD=AE
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,∠A=∠D=72°,∠ACB=∠DBC=36°,則圖中等腰三角形的個數(shù)是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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