【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,∠A=40O,延長(zhǎng)AC到D,使CD=BC,點(diǎn)P是ΔABD的內(nèi)心,則∠BPC=
A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°
【答案】D
【解析】
試題已知P為△ABD的內(nèi)心,則P點(diǎn)必在∠BAC的角平分線上,由于AB=AC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知:P點(diǎn)必在BC的垂直平分線上,即BP=PC,△BPC也是等腰三角形,欲求∠BPC,必先求出∠PBC的度數(shù).等腰△ABC中,已知了頂角∠A的度數(shù),可求得∠ABC、∠ACB的度數(shù);由于CB=CD,∠ACB是△ABC的外角,由此可求出∠D和∠CBD的度數(shù);由于P是△ABD的內(nèi)心,則PB平分∠ABD,由此可求得∠PBD的度數(shù),根據(jù)∠PBC=∠PBD-∠CBD可求出∠PBC的度數(shù),由此得解.
試題解析:△ABC中,AB=AC,∠A=40°;
∴∠ABC=∠ACB=70°;
∵P是△ABD的內(nèi)心,
∴P點(diǎn)必在等腰△ABC底邊BC的垂直平分線上,
∴PB=PC,∠BPC=180°-2∠PBC;
在△CBD中,CB=CD,
∴∠CBD=∠D=∠ACB=35°;
∵P是△ABD的內(nèi)心,
∴PB平分∠ABD,
∴∠PBD=∠ABD=(∠ABC+∠CBD)=52.5°,
∴∠PBC=∠PBD-∠CBD=52.5°-35°=17.5°;
∴∠BPC=180°-2∠PBC=145°.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為做好防汛工作,防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固,專家提供的方案是:水壩加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如圖所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水壩原來(lái)的高度BC.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18元/千克,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售價(jià)為多少時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)該經(jīng)銷商想要每天獲得168元的銷售利潤(rùn),銷售價(jià)應(yīng)定為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2).
①圖2中的陰影部分的面積為 ;
②觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關(guān)系是 ;
③根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=5,xy=,則(x﹣y)2= ;
④實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.
如圖3,你發(fā)現(xiàn)的等式是 .
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【題目】2010年4月,國(guó)務(wù)院出臺(tái)“房貸新政”,確定實(shí)行更為嚴(yán)格的差別化住房信貸政策,對(duì)樓市產(chǎn)生了較大的影響.下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量統(tǒng)計(jì)圖(不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)該市今年2月~5月共成交商品住宅______套;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該市這4個(gè)月商品住宅的月成交量的極差是____套,中位數(shù)是_______套.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,折疊菱形紙片ABCD,使得A′D′對(duì)應(yīng)邊過(guò)點(diǎn)C,若∠B=60°,AB=2,當(dāng)A′E⊥AB時(shí),AE的長(zhǎng)是( 。
A.2B.2C.D.1+
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.
(1)求△ABC的面積;
(2)求CD的長(zhǎng);
(3)作出△ABC的邊AC上的中線BE,并求出△ABE的面積;
(4)作出△BCD的邊BC上的高DF,當(dāng)BD=時(shí),試求出DF的長(zhǎng)(用表示).
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【題目】為建設(shè)國(guó)家森林城市,園林部門(mén)決定搭配A.B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在市區(qū),現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用,已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆,乙種花卉40盆,搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆,乙種花卉90盆.
(1)問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái);
(2)若搭配一個(gè)A種造型的費(fèi)用是800元,搭配一個(gè)B種造型的費(fèi)用是960元,試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少元?
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