【題目】實(shí)踐操作
如圖,是直角三角形,,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中表明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)①作的平分線,交于點(diǎn);②以為圓心,為半徑作圓.
綜合運(yùn)用
在你所作的圖中,
(2)與⊙的位置關(guān)系是 ;(直接寫出答案)
(3)若,,求⊙的半徑.
(4)在(3)的條件下,求以為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積.
【答案】(1)解解析;(2)相切;(3);(4).
【解析】
(1)先作基本圖形(作一個角的平分線)得到點(diǎn)O,然后作⊙O;
(2)作OE⊥AB于E,根據(jù)角平分線性質(zhì)可得OE=OC,則可根據(jù)切線的判定定理得到AB為⊙O的切線;
(3)設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=OE=r,先利用勾股定理計(jì)算出AB=13,再利用三角形面積公式得到S△AOB+S△AOC=S△ABC,代入,然后解方程即可;
(4)根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得結(jié)論.
(1)如圖1所示;
(2)直線AB與⊙O相切,理由是:
如圖1,作OE⊥AB于E,
∵AO平分∠BAC,
而OE⊥AB,OC⊥AC,
∴OE=OC,
∴AB為⊙O的切線;
故答案為:相切;
(3)設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=OE=r,
在Rt△ABC中,∵AC=5,BC=12,
∴AB==13,
∵S△AOB+S△AOC=S△ABC,
∴×13r+×5r=×5×12,解得r=,
即⊙O的半徑為.
(4)如圖2,S側(cè)=πACAB=π×5×13=65π.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21,動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t(秒).
(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),以B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元售出,能售出500件,如果該商品漲價(jià)1元,其銷售量就要減少10件,為了賺取8000元的利潤,售價(jià)應(yīng)定為多少元?這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少件?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在y軸上,點(diǎn)C在軸上,OC=4,直線經(jīng)過點(diǎn)A,交軸于點(diǎn)D,點(diǎn)E在線段BC上,ED⊥AD.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)BD,求cot∠BDE的值;
(3)點(diǎn)G在直線BC,且∠EDG=45°,求點(diǎn)G的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC>90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,將△CDE沿DE折疊,使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長線上的點(diǎn)F處,連結(jié)AD,則下列結(jié)論不一定正確的是( 。
A. AE=EF B. AB=2DE
C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下說法合理的是( )
A. 小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是
B. 某彩票的中獎概率是5%,那么買100張彩票一定有5張中獎
C. 某射擊運(yùn)動員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果:中靶與不中靶,所以他擊中靶的概率是
D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn),其中有一次正面朝上,2次正面朝下,他認(rèn)為再擲一次,正面朝上的概率還是
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(0,3)和C(0,﹣),點(diǎn)A在x軸正半軸上,且滿足∠BAO=30°.
(1)過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E,交AO于點(diǎn)F,點(diǎn)G為線段OC上一動點(diǎn),連接GF,將△OFG沿FG翻折使點(diǎn)O落在平面內(nèi)的點(diǎn)O′處,連接O′C,求線段OF的長以及線段O′C的最小值;
(2)如圖2,點(diǎn)D的坐標(biāo)為D(﹣1,0),將△BDC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得BC⊥AB于點(diǎn)B,將旋轉(zhuǎn)后的△BDC沿直線AB平移,平移中的△BDC記為△B′D′C′,設(shè)直線B′C′與x軸交于點(diǎn)M,N為平面內(nèi)任意一點(diǎn),當(dāng)以B′、D′、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com