【題目】閱讀下面的材料:

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)ab,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|

當(dāng)AB兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖①|AB|=|OB|=|b|=|ab|

當(dāng)AB兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

1)如圖②,點(diǎn)AB都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=ba=|ab|

2)如圖③,點(diǎn)AB都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB||OA|=|b||a|=b﹣(﹣a=|ab|

3)如圖④,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b=|ab|

綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問(wèn)題:

1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是   

2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)AB之間的距離是   ,如果|AB|=2,那么x   

3)當(dāng)|x+1|+|x2|=5時(shí)的整數(shù)x的值   

4)當(dāng)|x+1|+|x2|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是   

【答案】12 4;(2|x+1| 1-3;(3-23;(4-1 x2.

【解析】

1)(2)直接根據(jù)數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|ab|.代入數(shù)值運(yùn)用絕對(duì)值即可求任意兩點(diǎn)間的距離;

3)根據(jù)題意分三種情況:當(dāng)x≤1時(shí),當(dāng)﹣1x≤2時(shí),當(dāng)x2時(shí),分別求出方程的解即可;

4)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),可得到一個(gè)一元一次不等式組,通過(guò)求解,就可得出x的取值范圍.

1)數(shù)軸上表示﹣2和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是|2﹣(﹣4|=2;

數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是|1﹣(﹣3|=4

故答案為:2,4

2)數(shù)軸上x-1的兩點(diǎn)間的距離為|x--1|=|x+1|,如果|AB|=2,則x+1=±2,解得x=1-3;

故答案為:|x+1|,1-3

3)解方程|x+1|+|x2|=5,且x為整數(shù).

當(dāng)x+10,x-20,則(x+1+x-2=5,解得x=3

當(dāng)x+10,x-20,則-x+1-x-2=5,解得x=-2

當(dāng)x+1x-2異號(hào),則等式不成立.

所以答案為:3-2.

4)根據(jù)題意得x+1≥0x-2≤0,則-1≤x≤2;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,把一根繩子對(duì)折后得到的圖形為線段AB,從點(diǎn)P處把繩子剪斷,已知AP:BP=4:5,若剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為80cm,則繩子的原長(zhǎng)為________ cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CAB的中點(diǎn),DBE的中點(diǎn),

1AB=4cmBE=3cm,則CD=____________cm;

2AB=4cm,DE=2cm,則AE=____________cm;

3AB=4cmBE=2cm,則AD=____________cm;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綠水青山就是金山銀山,國(guó)家倡導(dǎo)全民植樹(shù)。在今年312日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天,某校七年級(jí)一班48名學(xué)生全部參加了植樹(shù)活動(dòng),男生每人栽種4株,女生每人栽種3株,全班共栽種170株。

1)該班男、女生各為多少人?

2)學(xué)校選擇購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗,甲樹(shù)苗 ,乙樹(shù)苗 .如果要使購(gòu)買樹(shù)苗的錢不超過(guò)1200元,那么最多可以購(gòu)買甲樹(shù)苗多少株?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEAB,于點(diǎn)E

1)求證:△ACD≌△AED

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AORtABC的角平分線,∠ACB=90°,,以O為圓心,OC 為半徑的圓分別交AO,BC于點(diǎn)D,E,連接ED并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F.

(1)求證:AB是⊙O的切線;

(2)求的值。

(3)若⊙O的半徑為4,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖,點(diǎn) C 在以 AB 為直徑的⊙O 上,點(diǎn) D AB 的延長(zhǎng)線上,∠BCD =A.

1)求證:CD 為⊙O 的切線;

2)過(guò)點(diǎn) C CEAB 于點(diǎn) E. CE = 2,cos D =,求 AD 的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知x1,x2是一元二次方程(a﹣6x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1)是否存在實(shí)數(shù)a,使﹣x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)你說(shuō)明理由;

2)求使(x1+1)(x2+1)為正整數(shù)的實(shí)數(shù)a的整數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EFAD,∠1=2,∠BAC=72 o,求∠AGD的度數(shù).

解:因?yàn)?/span>EFAD

所以∠2=

又因?yàn)椤?/span>1=2

所以∠1=3

所以AB

所以∠BAC+ =180 o

因?yàn)椤?/span>BAC=72 o

所以∠AGD=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案