【題目】如圖所示，把一根繩子對(duì)折后得到的圖形為線段AB，從點(diǎn)P處把繩子剪斷，已知AP:BP=4:5，若剪斷后的各段繩子中最長的一段為80cm，則繩子的原長為________ cm．

【答案】繩子的原長為144cm或180cm．

【解析】

解：分兩種情形討論：（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，分別求解即可.

解：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)A是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖．

∵AP：BP=4：5，剪斷后的各段繩子中最長的一段為80cm，
∴2AP=80cm，
∴AP=40cm，
∴PB=50cm，
∴繩子的原長=2AB=2（AP+PB）=2×（40+50）=180（cm）；
（2）當(dāng)點(diǎn)B是繩子的對(duì)折點(diǎn)時(shí)，將繩子展開如圖．

∵AP：BP=4：5，剪斷后的各段繩子中最長的一段為80cm，
∴2BP=80cm，
∴BP=40cm，
∴AP=32cm．
∴繩子的原長=2AB=2（AP+BP）=2×（32+40）=144（cm）．
綜上，繩子的原長為144cm或180cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生業(yè)余生活，決定組建繪畫、攝影、讀書和舞蹈興趣活動(dòng)小組，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)的人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上提供的信息回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出最喜歡“讀書”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡讀書活動(dòng)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游，并以各自的速度勻速行駛，到達(dá)目的地停止，途中乙休息了一段時(shí)間，然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲騎自行車的速度是_____.

(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩人在第一次相遇時(shí)約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．

(1)求證：△ACE≌△ABD；

(2)若AC＝2，EC＝4，DC＝2，求∠ACD的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，直接寫出DE的長為　 　．(只填結(jié)果，不用寫計(jì)算過程)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法錯(cuò)誤的是

A.加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25

B.途中加油21升

C.汽車加油后還可行駛4小時(shí)

D.汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（0，2），在x軸上取一點(diǎn)B，連接AB，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、AB于點(diǎn)M、N，再以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接AD并延長交x軸于點(diǎn)P．若△OPA與△OAB相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. （1，0）B. （，0）C. （，0）D. （2，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BC＝6，D、E分別在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位線．將線段DE從BD＝2處開始向AC平移，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中線段MN所掃過的區(qū)域面積為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)150輛自行車，平均每天生產(chǎn)輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛；

（3）該廠實(shí)行計(jì)劃工資制，每輛車元，超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)元，少生產(chǎn)一輛扣元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|

當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

（1）如圖②，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|

（2）如圖③，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|

（3）如圖④，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|

綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a﹣b|

請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題：

（1）數(shù)軸上表示﹣2和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是　 　．

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是　 　，如果|AB|=2，那么x為　 　．

（3）當(dāng)|x+1|+|x﹣2|=5時(shí)的整數(shù)x的值　 　．

（4）當(dāng)|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是　 　．

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