【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)。

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）BD=2

【解析】解：（1）證明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，

∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°。

∵在Rt△ACD和Rt△AED中，，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）。

（2）∵Rt△ACD≌Rt△AED ，CD=1，∴DC=DE=1。

∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°。

∵∠B=30°，∴BD=2DE=2。

（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可。

（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角△BAD中，延長(zhǎng)斜邊BD到點(diǎn)C，使DC= BD，連接AC，若tanB= ，則tan∠CAD的值（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】保障房建設(shè)是民心工程，某市從2013年加快保障房建設(shè)工程. 現(xiàn)統(tǒng)計(jì)該市從2013年到2017年這5年新建保障房情況，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)小穎看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)：“該市2016年新建保障房的套數(shù)比2015年少了.” 你認(rèn)為小穎的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)求2016年新建保障房的套數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 3 倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

（2）如圖，點(diǎn)F 是△ABC 的邊 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF 的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點(diǎn)F，∠AGF=130°，則∠F等于（ ）
A.9.5°
B.19°
C.15°
D.30°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）兩條直線相交于一點(diǎn)有2組不同的對(duì)頂角；

（2）三條直線相交于一點(diǎn)有6組不同的對(duì)頂角；

（3）四條直線相交于一點(diǎn)有12組不同的對(duì)頂角；

（4）n條直線相交于同一點(diǎn)有___________組不同對(duì)頂角.（如圖所示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，DE∥AB．請(qǐng)根據(jù)已知條件進(jìn)行推理，分別得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

（1）∵DE∥AB，（ 已知 ）

∴∠2=　 　． （　 ， 　）

（2）∵DE∥AB，（已知 ）

∴∠3=　 　．（　 ， 　）

（3）∵DE∥AB（已知 ），

∴∠1+　　 =180°．（　 ， 　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD與EF相交．

(1)圖中∠1和∠2分別在直線AB，CD的同_______，并且都在直線EF的_____，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做______；

(2)圖中∠2和∠8都在直線AB，CD____，并且分別在直線EF的___，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做_____；

(3)圖中∠2和∠7都在直線AB，CD____，且都在直線EF的____，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案