【題目】每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié),父母恩深重,恩憐無歇時(shí),許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花,感恩母親,祝福母親.今年節(jié)日前夕,某花店采購了一批康乃馨,經(jīng)分析上一年的銷售情況,發(fā)現(xiàn)這種康乃馨每天的銷售量y(支)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),已知銷售單價(jià)為7/支時(shí),銷售量為16支;銷售單價(jià)為8/支時(shí),銷售量為14支.

1)求這種康乃馨每天的銷售量y(支)關(guān)于銷售單價(jià)x(元/支)的一次函數(shù)解析式;

2)若按去年方式銷售,已知今年這種康乃馨的進(jìn)價(jià)是每支5元,商家若想每天獲得42元的利潤,銷售單價(jià)要定為多少元?

3)在(2)的條件下,當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤最大?并求出獲得的最大利潤.

【答案】1y=﹣2x+30;(28元或12元;(310元,50

【解析】

1)根據(jù)銷售單價(jià)為7/支時(shí),銷售量為16支,銷售單價(jià)為8/支時(shí),銷售量為14支.即可求出一次函數(shù)解析式;

2)根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售量,列出一元二次方程求解即可;

3)根據(jù)銷售問題關(guān)系式可得二次函數(shù),并求頂點(diǎn)坐標(biāo),即可得結(jié)論.

解:(1)設(shè)每天的銷售量y(支)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)為ykx+b,

∵銷售單價(jià)為7/支時(shí),銷售量為16支;銷售單價(jià)為8/支時(shí),銷售量為14支.

解得,

所以yx的函數(shù)解析式為y=﹣2x+30

答:這種康乃馨每天的銷售量y(支)關(guān)于銷售單價(jià)x(元/支)的一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+30;

2)設(shè)商家若想每天獲得42元的利潤,銷售單價(jià)要定為x元,根據(jù)題意,得

x5)(﹣2x+30)=42

整理,得x220x+960

解得x18,x212

答:商家若想每天獲得42元的利潤,銷售單價(jià)要定為8元或12元.

3)設(shè)花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤為w元,根據(jù)題意,得

w=(x5)(﹣2x+30

=﹣2x2+40x150

=﹣2x102+50

∵﹣20,當(dāng)x10時(shí),

w有最大值,最大值為50

答:當(dāng)銷售單價(jià)10元時(shí),花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤最大,最大利潤為50元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時(shí),y1=0,y2=4,y1<y2,此時(shí)M=0.

下列判斷:

①當(dāng)x>0時(shí),y1>y2;
當(dāng)x0時(shí),x值越大,M值越;

使得M大于2x值不存在;
使得M=1x值是.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn),ADBC于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作⊙O的切線,與CA的延長線相交于點(diǎn)EGAD的中點(diǎn),連接CG并延長與BE相交于點(diǎn)F,延長AFCB的延長線相交于點(diǎn)P,且FGFB3

1)求證:BFEF;

2)求tanP;

3)求⊙O的半徑r

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【題目】小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表,請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題:

項(xiàng)目

月功能費(fèi)

基本話費(fèi)

長途話費(fèi)

短信費(fèi)

金額/

5

25

1)該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元?

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度?

3)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整;

4)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

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【題目】為了測(cè)量一個(gè)鐵球的直徑,將該鐵球放入工件槽內(nèi),測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示(單位:cm),則該鐵球的直徑為(

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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【題目】二次函數(shù),,為常數(shù),且)中的的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

以下結(jié)論:

①二次函數(shù)有最小值為;

②當(dāng)時(shí),的增大而增大;

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn);

④當(dāng)時(shí),.

其中正確的結(jié)論有( )個(gè)

A.B.C.D.

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【題目】如圖①所示,已知正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖②所示.

①線段DGBE之間的數(shù)量關(guān)系是   ;

②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是   ;

2)探究:如圖③所示,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2ABAG2AE時(shí),上述結(jié)論是否成立,并說明理由.

3)應(yīng)用:在(2)的情況下,連接BG、DE,若AE1,AB2,求BG2+DE2的值(直接寫出結(jié)果).

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1)求∠BCO的度數(shù);

2)若y軸上一點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是4,且AMBM,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,若點(diǎn)Py軸上,點(diǎn)Q是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)A、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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1)請(qǐng)直接寫出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式;

2)連接AC、AE、CE,判斷△ACE的形狀,并說明理由;

3)如圖2,點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),它的橫坐標(biāo)為m,且﹣3m<﹣1,過點(diǎn)DDKx軸于點(diǎn)K,DK分別交線段AE、AC于點(diǎn)G、H.在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,

DG、GH、HK這三條線段能否相等?若相等,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不相等,請(qǐng)說明理由;

②在①的條件下,判斷CGAE的數(shù)量關(guān)系,并直接寫出結(jié)論.

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