【題目】RtABC中,∠ACB90°,DCB上,連接AD,且∠BAD45°,AC14CD6,則BD的長(zhǎng)為_____

【答案】29

【解析】

過(guò)DDEAD,DEAB交于點(diǎn)E,過(guò)EEFBCF,證明△ACD≌△DFE,求得DFEF,再證明△BEF∽△BAC,由相似三角形的比例線段求得BF,進(jìn)而求得BD

解:過(guò)DDEAD,DEAB交于點(diǎn)E,過(guò)EEFBCF,如圖,

∵∠DAB45°,

∴∠DAE=∠DEA45°,

ADDE,

∵∠C90°,

∴∠CAD+ACD90°=∠ADC+EDF

∴∠CAD=∠FDE,

在△ACD和△DFE中,

,

∴△ACD≌△DFEAAS),

ACDF14,CDFE6,

EFAC

∴△BEF∽△BAC,

,即

BF15

BDBF+DF15+1429,

故答案為:29

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù),,為常數(shù),且)中的的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

以下結(jié)論:

①二次函數(shù)有最小值為

②當(dāng)時(shí),的增大而增大;

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn);

④當(dāng)時(shí),.

其中正確的結(jié)論有( )個(gè)

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,活動(dòng)課上,小玥想要利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量某個(gè)建筑地所在山坡AE的高度,她先在山腳下的點(diǎn)E處測(cè)得山頂A的仰角是30°,然后,她沿著坡度i=1:1的斜坡按速度20/分步行15分鐘到達(dá)C處,此時(shí),測(cè)得點(diǎn)A的俯角是15°.圖中點(diǎn)A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點(diǎn)D、E、B在同一水平直線上,求出建筑地所在山坡AE的高度AB.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中,曲線是由半徑為2米,圓心角為120°圓弧多次復(fù)制并首尾連接而成,現(xiàn)有一點(diǎn)PAA為坐標(biāo)原點(diǎn)),以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng),則在第2020秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+3a≠0)與x軸分別交于A(﹣3,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的頂點(diǎn)E(﹣1,4),對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)F

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出這條拋物線和直線AE、直線AC的解析式;

2)連接AC、AE、CE,判斷△ACE的形狀,并說(shuō)明理由;

3)如圖2,點(diǎn)D是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),它的橫坐標(biāo)為m,且﹣3m<﹣1,過(guò)點(diǎn)DDKx軸于點(diǎn)KDK分別交線段AE、AC于點(diǎn)G、H.在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,

DGGH、HK這三條線段能否相等?若相等,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不相等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②在①的條件下,判斷CGAE的數(shù)量關(guān)系,并直接寫(xiě)出結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,ADBC,E,F分別在AB,AC上.

1)已知:DEDF

①如圖1:若ABAC,求證:△DAE~△DFC

②連EF,若FEABE(如圖2),且BDCDDA234EF4,求BC的長(zhǎng).

2)連ECDE平分∠BEC(如圖3),且AD2CD,CE2AE,若DE10,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,CD是一高為4米的平臺(tái),AB是與CD底部相平的一棵樹(shù),在平臺(tái)頂C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角α=30°,從平臺(tái)底部向樹(shù)的方向水平前進(jìn)3米到達(dá)點(diǎn)E,在點(diǎn)E處測(cè)得樹(shù)頂A點(diǎn)的仰角β=60°,求樹(shù)高AB(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】合肥百大集團(tuán)新進(jìn)了40臺(tái)空調(diào)機(jī),60臺(tái)電冰箱,計(jì)劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)連鎖店銷售,其中70臺(tái)給甲連鎖店,30臺(tái)給乙連鎖店.兩個(gè)連鎖店銷售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)(元)如下表:

空調(diào)機(jī)

電冰箱

甲連鎖店

200

170

乙連鎖店

160

150

設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺(tái)空調(diào)機(jī),集團(tuán)賣出這100臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y(元).

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x的取值范圍;

(2)為了促銷,集團(tuán)決定僅對(duì)甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺(tái)讓利a元銷售,其他的銷售利潤(rùn)不變,并且讓利后每臺(tái)空調(diào)機(jī)的利潤(rùn)仍然高于甲連鎖店銷售的每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn),問(wèn)該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案,才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】哈市某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生體能狀況,從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果外為A、BC、D四個(gè)等級(jí),請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若九年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?

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