【題目】如圖,在△ABC和△DCB中,若∠ACB=∠DBC,則不能證明兩個三角形全等的條件是( )
A.∠ABC=∠DCBB.∠A=∠DC.AB=DCD.AC=DB
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【題目】閱讀下面材料,并解決問題:
如圖等邊內(nèi)有一點P,若點P到頂點A、B、C的距離分別為3,4,5,求的度數(shù).為了解決本題,我們可以將繞頂點A旋轉(zhuǎn)到處,此時≌,這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換,將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個三角形中,從而求出______;
基本運用
請你利用第題的解答思想方法,解答下面問題:已知如圖,中,,,E、F為BC上的點且,求證:;
能力提升
如圖,在中,,,,點O為內(nèi)一點,連接AO,BO,CO,且,求的值.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°, 點D在AB上,且CD=BD.
(1)求證:點D是AB的中點.
(2)以CD為對稱軸將△ACD翻折至△A'CD,連接BA',若∠DBC=a,求∠CB A'的度數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P為AC邊上的一點,延長BP至點D,使得AD=AP,當AD⊥AB時,過點D作DE⊥AC于E.
(1)求證:∠CBP=∠ABP;
(2)若AB-BC=4,AC=8.求AB的長度和DE的長度.
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【題目】有一個二次函數(shù)滿足以下條件:
①函數(shù)圖象與x軸的交點坐標分別為A(1,0),B(x2,y2)(點B在點A的右側(cè));
②對稱軸是x=3;
③該函數(shù)有最小值是﹣2.
(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達式;
(2)將該函數(shù)圖象x>x2的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”,平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點C(x3,y3)、D(x4,y4)、E(x5,y5)(x3<x4<x5),結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍.
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【題目】如圖,已知在△ADE中,∠ADE=90°,點B是AE的中點,過點D作DC∥AE,DC=AB,連結(jié)BD、CE.
(1)求證:四邊形BDCE是菱形;
(2)若AD=8,BD=6,求菱形BDCE的面積.
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【題目】如圖.在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是邊AB的中點,E是邊BC上一點.若DE平分△ABC的周長,則DE的長是_____.
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【題目】如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB邊中點D到BC邊距離為3 cm,現(xiàn)在AC邊找點E,使BE+ED值最小,則BE+ED的最小值是________cm.
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【題目】如圖,△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,E在線段AC上,連接AD, BE的延長線交AD于F.
(1)猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系:_______________(不必證明);
(2)當點E為△ABC內(nèi)部一點時,使點D和點E分別在AC的兩側(cè),其它條件不變.
①請你在圖2中補全圖形;
②(1)中結(jié)論成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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