【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求的面積．

【答案】（1）；（2）18

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B都在反比例函數(shù)圖象上，得到關(guān)于a的方程，求出a，即可求出反比例函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)點(diǎn)A、B都在一次函數(shù)的圖象上，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，求出CD長(zhǎng)，即可求出的面積．

解：（1）∵點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴．

解得．

∴．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是．

（2）∵，

∴點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是．

∵點(diǎn)A，點(diǎn)B在一次函數(shù)的圖象上，

∴

解得

∴一次函數(shù)的表達(dá)式是．

當(dāng)時(shí)，．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是．

∴．

∵點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，

∴．

作軸于點(diǎn)E，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）設(shè)點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部，當(dāng)點(diǎn)P到矩形的一條邊的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等時(shí)，稱點(diǎn)P為該邊的“和諧點(diǎn)”．例如：如圖1，矩形ABCD中，若PA＝PD，則稱P為邊AD的“和諧點(diǎn)”．

（解題運(yùn)用）已知，點(diǎn)P在矩形ABCD內(nèi)部，且AB=10，BC=6．

（1）設(shè)P是邊AD的“和諧點(diǎn)”，則P 邊BC的“和諧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；

（2）若P是邊BC的“和諧點(diǎn)”，連接PA，PB，當(dāng)△PAB是直角三角形時(shí)，求PA的值；

（3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點(diǎn)”，連接PA，PB，PD，求tan∠PAB· tan∠PBA的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好地提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí)，某小區(qū)物業(yè)管理委員會(huì)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需要420元，且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元．

（1）問購買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需要多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共80個(gè)，且費(fèi)用不超過8000元，問最多可以購買垃圾箱多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在信息快速發(fā)展的社會(huì)，“信息消費(fèi)”已成為人們生活的重要組成部分，某高校組織課外小組在我市的一個(gè)社區(qū)隨機(jī)抽取部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費(fèi)的金額，根據(jù)數(shù)據(jù)整理成如下不完整統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．已知，兩組戶數(shù)頻數(shù)宜方圖的高度比為1：5．

月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表

組別

消費(fèi)額/元

請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）這次接受調(diào)查的有_________戶；

（2請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）以各組組中值代表本組的月信息消費(fèi)額的平均數(shù)，計(jì)算課外小組抽取家庭的月信息消費(fèi)額的平均數(shù)；

（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象過A，B，C三點(diǎn)，如圖（1）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖（1），過點(diǎn)C作軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E在拋物線上（軸左側(cè)），若恰好平分．求直線的表達(dá)式；

（3）如圖（2），若點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P在軸右側(cè)），連接交于點(diǎn)F，連接，．

①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段以支向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（單位：）（），以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點(diǎn)、，連接．

（1）求的長(zhǎng)（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，線段與⊙M相切？

（3）若⊙M與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣6ax+6（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜8），過點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．

（1）求出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2＝36：25，求m的值；

（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為30°，連接E'A、E'B，在坐標(biāo)平面內(nèi)找一點(diǎn)Q，使△AOE′～△BOQ，并求出Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線y＝x對(duì)稱．

（1）求直線AB的解析式；

（2）P是y軸上一點(diǎn)，且S△PBC＝2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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