【題目】若一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于AC兩點,點B的坐標為,二次函數(shù)的圖象過A,B,C三點,如圖(1).

1)求二次函數(shù)的表達式;

2)如圖(1),過點C軸交拋物線于點D,點E在拋物線上(軸左側),若恰好平分.求直線的表達式;

3)如圖(2),若點P在拋物線上(點P軸右側),連接于點F,連接,

①當時,求點P的坐標;

②求的最大值.

【答案】1;(2;(3)①點;②

【解析】

1)先求的點AC的坐標,再用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式即可;

2)設于點M.由可得,.再由,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,所以.已知平分,根據(jù)角平分線的定義可得.利用AAS證得.由全等三角形的性質(zhì)可得. 由此即可求得點M的坐標為(0,-1).再由,即可求得直線解析式為;

(3)①由可得.過點P于點N,則.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得.由此即可求得.設,可得.所以.由此即可得=2,解得.即可求得點;②由①得.即.再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得

1)解:令,得.令時,

∵拋物線過點

,將代入得

解得

∴二次函數(shù)表達式為


2)解:設于點M

,

,

,

平分,

又∵

由條件得:

,

∴直線解析式為

3)①,

過點P于點N,則

∵直線的表達式為,

,則,解得

∴點

②由①得:

有最大值,

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(1)該班男生小剛被抽中 事件,小悅被抽中 事件(不可能必然隨機”);第一次抽取卡片小悅被抽中的概率為 ;

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1)火車甲的速度和火車甲的長度

2)求關于的函數(shù)解析式(寫出的取值范圍),并求當為何值時,車頭差米到達點.

3)若長度相等的火車乙以相同的速度沿方向行駛,且火車甲乙不在隧道內(nèi)會車(會車時兩車均不在隧道內(nèi)),火車甲先進隧道,當火車甲的車頭到達點時,火車乙的車頭能否到達點?若能到達,至多駛過地點多少?若不能到達,至少距離點多少?

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2)已知點,過點P作垂直于x軸的直線,交直線于點B,交函數(shù)于點C

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②若,結合圖象,直接寫出n的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,△ABC的三個頂點坐標分別為A1,1),B4,0),C44).

1)按下列要求作圖:

①將△ABC向左平移4個單位,得到△A1B1C1;

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2)求點C1在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑長.

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