【題目】為了更好地提高業(yè)主垃圾分類的意識(shí),某小區(qū)物業(yè)管理委員會(huì)決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購(gòu)買3個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需要420元,且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元.
(1)問(wèn)購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需要多少元?
(2)如果需要購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共80個(gè),且費(fèi)用不超過(guò)8000元,問(wèn)最多可以購(gòu)買垃圾箱多少個(gè)?
【答案】(1)購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌需要60元,購(gòu)買1個(gè)垃圾箱需要120元;(2)最多可以購(gòu)買垃圾箱53個(gè)
【解析】
(1)設(shè)購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌需要x元,購(gòu)買1個(gè)垃圾箱需要y元,根據(jù)“購(gòu)買3個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需要420元,且每個(gè)溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)購(gòu)買m個(gè)垃圾箱,則購(gòu)買()個(gè)溫馨提示牌,根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總價(jià)不超過(guò)8000元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍,再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌需要x元,購(gòu)買1個(gè)垃圾箱需要y元,
依題意,得:,
解得:,
答:購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌需要60元,購(gòu)買1個(gè)垃圾箱需要120元;
(2)設(shè)購(gòu)買m個(gè)垃圾箱,則購(gòu)買()個(gè)溫馨提示牌,
依題意,得:60()+120m≤8000,
解得:m≤.
又∵m為正整數(shù),
∴m的最大值為53.
答:最多可以購(gòu)買垃圾箱53個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A,B兩地相距240 km,甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地,到達(dá)B地后停止,在甲出發(fā)的同時(shí),乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地,到達(dá)A地后停止,兩車之間的路程y(km)與甲貨車出發(fā)時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線所示.其中點(diǎn)C的坐標(biāo)是,點(diǎn)D的坐標(biāo)是,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CQ∥DB,且CQ=DP,連接AP、BQ、PQ.
(1)求證:△APD≌△BQC;
(2)若∠ABP+∠BQC=180°,求證:四邊形ABQP為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),并與x軸交于另一點(diǎn)C(點(diǎn)C點(diǎn)A的右側(cè)),點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P在第二象限內(nèi),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥軸于D,交AB于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段PE最長(zhǎng)?此時(shí)PE等于多少?
(3)如果平行于x軸的動(dòng)直線l與拋物線交于點(diǎn)Q,與直線AB交于點(diǎn)N,點(diǎn)M為OA的中點(diǎn),那么是否存在這樣的直線l,使得△MON是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)(、為參數(shù),其中)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)若,求的值(結(jié)果用含的式子表示);
(2)若是等腰三角形,直線與軸交于點(diǎn),且.求拋物線的解析式;
(3)如圖,已知,、分別是和上的動(dòng)點(diǎn),且,若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),并交軸于、兩點(diǎn),求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱號(hào),周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過(guò)抽簽的方式確定2名女生去參加.
抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫(xiě)在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片,記下姓名,再?gòu)氖S嗟?/span>3張卡片中隨機(jī)抽取第二張,記下姓名.
(1)該班男生“小剛被抽中”是 事件,“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ;
(2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果,并求出“小惠被抽中”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
折紙是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一,通過(guò)折紙我們既可以得到許多美麗的圖形,同時(shí)折紙的過(guò)程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí).折一折:把邊長(zhǎng)為的正方形紙片對(duì)折,使邊與重合,展開(kāi)后得到折痕.如圖①:點(diǎn)為上一點(diǎn),將正方形紙片沿直線折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,展開(kāi)后連接,,,如圖②
圖① 圖②
(一)填一填,做一做:
(1)圖②中,_______.線段 _______.
(2)圖②中,試判斷的形狀,并給出證明.
剪一剪、折一折:將圖②中的剪下來(lái),將其沿直線折疊,使點(diǎn)落在點(diǎn)處,分別得到圖③、圖④.
(二)填一填
圖③ 圖④
(3)圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為_______.
(4)圖③中,若,則_______°.
(5)圖③中的相似三角形(包括全等三角形)共有_______對(duì);
(6)如圖④點(diǎn)落在邊上,若_______,則_______用含,的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn),求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2 (m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.B.C.D.
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