【題目】如圖,已知AB⊥BD,CD⊥BD點P是BD上一點.
(1)若∠APC=90°.求證:△PAB∽△CPD;
(2)若△PAB與△PCD相似,AB=9,BP=6,CD=4.求PD的長.
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【題目】甲、乙兩名同學(xué)進行射擊訓(xùn)練,在相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下表:
命中環(huán)數(shù) | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) | 2 | 2 | 0 | 1 |
乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù) | 1 | 3 | 1 | 0 |
(1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù);
(2)甲、乙兩人中,誰的射擊成績更穩(wěn)定些?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具,已知4件甲種玩具的進價與2件乙種玩具的進價的和為230元,2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為185元.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元;
(2)如果購進甲種玩具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進甲種玩具超過20件,超出部分可以享受7折優(yōu)惠,若購進()件甲種玩具需要花費元,請你直接寫出與的函數(shù)表達式.
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【題目】如圖①,平面直角坐標系XOY中,若A(0,a)、B(b,0)且(a﹣4)2+=0,以AB為直角邊作等腰Rt△ABC,∠CAB=90°,AB=AC.
(1)求C點坐標;
(2)如圖②過C點作CD⊥X軸于D,連接AD,求∠ADC的度數(shù);
(3)如圖③在(1)中,點A在Y軸上運動,以O(shè)A為直角邊作等腰Rt△OAE,連接EC,交Y軸于F,試問A點在運動過程中S△AOB:S△AEF的值是否會發(fā)生變化?如果沒有變化,請直接寫出它們的比值 (不需要解答過程或說明理由).
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【題目】如圖,點B在線段AC上,點E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點。試探索BM和BN的關(guān)系,并證明你的結(jié)論。
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【題目】已知,如圖,四邊形中,,是中點,平分.連接.
(1)是否平分?請證明你的結(jié)論;
(2)線段與有怎樣的位置關(guān)系?請說明理由.
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【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點.
(1)求這個拋物線的解析式;
(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當(dāng)t取何值時,MN有最大值?最大值是多少?
(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過原點O,頂點為A(1,1),且與直線y=x﹣2交于B,C兩點.
⑴求拋物線的解析式及點C的坐標;
⑵求證:△ABC是直角三角形;
⑶若點N為x軸上的一個動點,過點N作MN⊥x軸與拋物線交于點M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】有以下命題:
①如果線段d是線段a,b,c的第四比例項,則有;
②如果點C是線段AB的中點,那么AC是AB.BC的比例中項;
③如果點C是線段AB的黃金分割點,且AC>BC,那么AC是AB與BC的比例中項;
④如果點C是線段AB的黃金分割點,AC>BC,且AB=2,則AC=-1.
其中正確的判斷有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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