【題目】小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③b+2c＞0； ④a﹣2b+4c＞0；⑤2a=3b
你認為其中正確信息的個數(shù)有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

【答案】C
【解析】解：
∵拋物線開口向下，與y軸的交點位于x軸的上方，
∴a＜0，c＞0，
∵對稱軸為x=﹣ =﹣ ，
∴2a=3b＜0，
∴abc＞0，故①⑤正確；
∵當x=﹣1時，y＞0，當x=﹣ 時，y＞0
∴a﹣b+c＞0，故②不正確；
∴ a﹣ b+c＞0，即a﹣2b+4c＞0，故④正確；
∵a﹣b+c＞0，2a=3b，
∴ b﹣b+c＞0，即b+2c＞0，故③正確；
綜上可知正確的有①③④⑤共4個，
故選C．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解，完成下列各題

定義：已知A、B、C 為數(shù)軸上任意三點，若點C 到A 的距離是它到點B 的距離的2 倍，則稱點C 是[A，B]的2 倍點．例如：如圖1，點C 是[A，B]的2 倍點，點D 不是[A，B]的2 倍點，但點D 是[B，A]的2 倍點，根據(jù)這個定義解決下面問題：

（1）在圖1 中，點A 是　 　的2倍點，點B是　 　的2 倍點；（選用A、B、C、D 表示，不能添加其他字母）；

（2）如圖2，M、N 為數(shù)軸上兩點，點M 表示的數(shù)是﹣2，點N 表示的數(shù)是4，若點E是[M，N]的2倍點，則點E 表示的數(shù)是　 　；

（3）若P、Q 為數(shù)軸上兩點，點P在點Q的左側(cè)，且PQ=m，一動點H從點Q 出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t 秒，求當t 為何值時，點H 恰好是P和Q兩點的2倍點？（用含m 的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙C與y軸相切，且C點坐標為（2，0），直線l過點A（﹣2，0），與⊙C相切于點D，求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列等式成立的是( )

A. 6÷(3×2)＝6÷3×2 B. 3÷(－2)＝3÷－2

C. (－12÷3)×5＝－12÷3×5 D. 5－3×(－4)＝2×(－4)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上來回巡邏，一天早晨，他從崗?fù)こ霭l(fā)，中午停留在處，規(guī)定向北方向為正，當天上午連續(xù)行駛情況記錄如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．

（1）處在崗?fù)ず畏�？距離崗?fù)ざ噙h？

（2）若摩托車每行駛1千米耗油升，這一天上午共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：矩形ABCD中AB=2，BC= ，⊙A是以A為圓心，半徑r=1的圓，若⊙A繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（ 0°＜α＜180°）；當旋轉(zhuǎn)后的圓與矩形ABCD的邊相切時，α=度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．

（1）求證：點E是 的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若AD=12，⊙O的半徑為10，求弦DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）．其中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是 ．
（1）求暗箱中紅球的個數(shù)．
（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù) （ ）與反比例函數(shù) （ ）的圖象交于點 ， ．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）在 軸上是否存在點 ，使 為等腰三角形？若存在，求 的值；若不存在，說明理由．

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