【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. 2.4 B. 4.8 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，由AD是∠BAC的平分線．得出PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長度，運(yùn)用勾股定理求出AB，再運(yùn)用S△ABC=ABCM=ACBC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．

如圖，過點(diǎn)C作CM⊥AB交AB于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，

∵AD是∠BAC的平分線.

∴PQ=PM，這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長度,

∵AC=6,BC=8,∠ACB=90°,

∴AB=,

∵=ABCM=ACBC,

∴CM=.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】最近，“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，重慶一中學(xué)生會新聞社準(zhǔn)備近期做一個關(guān)于“校園安全”的�？疄榱私馔瑢W(xué)們對“校園安全”知識的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行一次問卷調(diào)查，問卷將了解程度分為（了解）、（了解很少）、（基本了解）、（不了解）四種類型，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖信息解答下列問題：

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，圖中類所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為 ；

（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）為了讓全校師生都能更好地關(guān)注“校園安全”，學(xué)生會準(zhǔn)備組織一次宣講活動，由問卷調(diào)查中“了解”的幾名同學(xué)組成一個宣講團(tuán)．已知這幾名同學(xué)中有四名來自初一，其中兩名為男生；另外四名來自初二，其中一名為女生．若要在該宣講團(tuán)中分別抽取初一、初二各一名同學(xué)在全校師生大會上作代表發(fā)言，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生來發(fā)言的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生.
（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；
（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張華在一次數(shù)學(xué)活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是 ，矩形的周長是2（x+ ）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x= （x＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子 （x＞0）的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.6
D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚，某市有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了最近6個月到圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，并做了下列兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）在統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)，共有萬人次到圖書館閱讀，其中商人占百分比為%；
（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若5月份到圖書館的讀者共28000人次，估計(jì)其中約有多少人次讀者是職工？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：　 　；方法2：　 　

（2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．　 　

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（2018﹣a）2+（a﹣2017）2=5，求（2018﹣a）（a﹣2017）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1， ）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M，求證：FM平分∠OFP；
（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷正誤，并說明理由(1)給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有可能不唯一________；理由________(2)給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)________；

理由________(3)n個數(shù)的中位數(shù)一定是這n個數(shù)中的某一個________；理由________(4)求9個數(shù)據(jù)（x1、x2、……、x9 ， 其平均數(shù)為m）的標(biāo)準(zhǔn)差S， 計(jì)算公式為： ________；理由________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】開學(xué)初，小芳和小亮去學(xué)校商店購買學(xué)習(xí)用品，小芳用30元錢購買鋼筆的數(shù)量是小亮用25元錢購買筆記本數(shù)量的2倍，已知每支鋼筆的價(jià)格比每本筆記本的價(jià)格少2元

（1）求每支鋼筆和每本筆記本各是多少元；

（2）學(xué)校運(yùn)動會后，班主任再次購買上述價(jià)格的鋼筆和筆記本共50件作為獎品，獎勵給校運(yùn)動會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，總費(fèi)用不超過200元．請問至少要買多少支鋼筆？

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同步練習(xí)冊答案