【題目】如圖所示．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)等于這個(gè)三角形的(　　)

A.周長(zhǎng)B.周長(zhǎng)的一半

C.兩腰長(zhǎng)和的一半D.兩腰長(zhǎng)的和

【答案】D

【解析】

先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行證明四邊形AEDF為平行四邊形，再由平行四邊形的性質(zhì)有DE=AF，AE=DF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，從而有，最后通過(guò)等量代換即可得出答案．

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF為平行四邊形， ,

∴DE=AF，AE=DF，

∵AB=AC，

∴，

∴,

∴C四邊形AEDF=AE+ED+DF+FA=2(AE+BE)=2AB．

∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)等于這個(gè)三角形的兩腰長(zhǎng)的和．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，對(duì)角線交于點(diǎn)O，CF垂直AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交FC于EF．

（1）求BE的長(zhǎng)：

（2）如圖2，在OB上有一動(dòng)點(diǎn)P，將△AOB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△AOB'，P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)Q從P點(diǎn)出發(fā)，沿著適當(dāng)路徑先運(yùn)動(dòng)到O′點(diǎn)，再沿O′A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)，再?gòu)?/span>A點(diǎn)沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)至P′點(diǎn)．求Q點(diǎn)的最短運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)；

（3）若△ABO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB向右平移，得到三角形△A1B1O1，當(dāng)A1與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在這個(gè)過(guò)程中，點(diǎn)O1關(guān)于直線BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為O″，當(dāng)O″，F，C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一副三角板按圖1所示的位置擺放，將△DEF繞點(diǎn)A.F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2)，測(cè)得CG＝10cm，則兩個(gè)三角形重疊(陰影)部分的面積為()

A. 75cm2； B. （25＋25)cm2； C. (25＋)cm2； D. (25＋)cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,∠AOB是一鋼架,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH…添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,則最多能添加這樣的鋼管（ ）根．

A. 2 B. 4 C. 5 D. 無(wú)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)A（0，0）、B（4，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1，第2個(gè)△B1A2B2，第3個(gè)△B2A3B3，…則第2017個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，N是DC上的點(diǎn)，且，M是AD上異于D的點(diǎn)，且∠NMB=∠MBC，則（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知小正方形的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得新正方形；把正方形邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形如圖（2）；以此下去，則正方形的面積為_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊起來(lái)，使其對(duì)角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4，求：

（1）DE的長(zhǎng)；

（2）求陰影部分△GED的面積．

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