Question

【題目】（10分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．

（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．

（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為480人．

【解析】試題分析：（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)相等關(guān)系“原計(jì)劃生產(chǎn)24000個(gè)零件所用時(shí)間=實(shí)際生產(chǎn)（24000+300）個(gè)零件所用的時(shí)間”可列方程，解出x即為原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再代入即可求得規(guī)定天數(shù)；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)“（5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)）×（規(guī)定天數(shù)-2）=零件總數(shù)24000個(gè)”可列方程[5×20×（1+20%）×+2400] ×（10-2）=24000，解得y的值即為原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．

試題解析：（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，由題意得，

，

解得x=2400，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400是原方程的根，且符合題意．

∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10（天）．

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天．

（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，由題意得，

[5×20×（1+20%）×+2400] ×（10-2）=24000,

解得，y=480．

經(jīng)檢驗(yàn)，y=480是原方程的根，且符合題意．

答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為480人．