【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC>AB,點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個數(shù)為 個.
【答案】6.
【解析】
試題分析:根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等,作出AB的垂直平分線,首先△ABC的外心滿足,再根據(jù)圓的半徑相等,以點(diǎn)C為圓心,以AC長為半徑畫圓,AB的垂直平分線相交于兩點(diǎn),分別以點(diǎn)A、B為圓心,以AC長為半徑畫圓,與AB的垂直平分線相交于一點(diǎn),再分別以點(diǎn)A、B為圓心,以AB長為半徑畫圓,與⊙C相交于兩點(diǎn),即可得解.
解:如圖所示,作AB的垂直平分線,①△ABC的外心P1為滿足條件的一個點(diǎn),
②以點(diǎn)C為圓心,以AC長為半徑畫圓,P2、P3為滿足條件的點(diǎn),
③分別以點(diǎn)A、B為圓心,以AC長為半徑畫圓,P4為滿足條件的點(diǎn),
④分別以點(diǎn)A、B為圓心,以AB長為半徑畫圓,P5、P6為滿足條件的點(diǎn),
綜上所述,滿足條件的所有點(diǎn)P的個數(shù)為6.
故答案為:6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不能判斷兩個三個角形全等的條件是 ( )
A.有兩角及一邊對應(yīng)相等 B.有兩邊及夾角對應(yīng)相等
C.有三條邊對應(yīng)相等 D.有兩個角及夾邊對應(yīng)相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與半徑為2的⊙O相切于點(diǎn)C,D是⊙O上一點(diǎn),且∠EDC=30°,弦EF∥AB,則EF的長度為( )
A.2 B.2 C. D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)平面內(nèi)將一副三角板按如圖1所示擺放,∠EBC= °;
(2)平面內(nèi)將一副三角板按如圖2所示擺放,若∠EBC=165°,那么∠α= °;
(3)平面內(nèi)將一副三角板按如圖3所示擺放,∠EBC=115°,求∠α的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,∠DAB=60°,點(diǎn)E、F分別在CD、AB的延長線上,且AE=AD,CF=CB.
(1)求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)若去掉已知條件的“∠DAB=60°”,上述的結(jié)論還成立嗎?若成立,請寫出證明過程;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)移動5個單位后,表示的數(shù)為_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的口袋中裝有若干個紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的小球,小球除顏色外完全相同,為估計(jì)該口袋中四種顏色的小球數(shù)量,每次從口袋中隨機(jī)摸出一球記下顏色并放回,重復(fù)多次試驗(yàn),匯總實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求實(shí)驗(yàn)總次數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度?
(3)已知該口袋中有10個紅球,請你根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)口袋中綠球的數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A.(﹣,) B.(,﹣)
C.(2,﹣2) D.(,﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是2︰3︰6,則∠D的度數(shù)是( )
A.67.5° B.135° C.110° D.112.5°
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