【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，且點P與△ABC的任意兩個頂點構(gòu)成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點P的個數(shù)為 個．

【答案】6．

【解析】

試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作出AB的垂直平分線，首先△ABC的外心滿足，再根據(jù)圓的半徑相等，以點C為圓心，以AC長為半徑畫圓，AB的垂直平分線相交于兩點，分別以點A、B為圓心，以AC長為半徑畫圓，與AB的垂直平分線相交于一點，再分別以點A、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，與⊙C相交于兩點，即可得解．

解：如圖所示，作AB的垂直平分線，①△ABC的外心P1為滿足條件的一個點，

②以點C為圓心，以AC長為半徑畫圓，P2、P3為滿足條件的點，

③分別以點A、B為圓心，以AC長為半徑畫圓，P4為滿足條件的點，

④分別以點A、B為圓心，以AB長為半徑畫圓，P5、P6為滿足條件的點，

綜上所述，滿足條件的所有點P的個數(shù)為6．

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不能判斷兩個三個角形全等的條件是 （ ）

A．有兩角及一邊對應(yīng)相等 B．有兩邊及夾角對應(yīng)相等

C．有三條邊對應(yīng)相等 D．有兩個角及夾邊對應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為（ ）

A．2 B．2 C． D．2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）平面內(nèi)將一副三角板按如圖1所示擺放，∠EBC= °；

（2）平面內(nèi)將一副三角板按如圖2所示擺放，若∠EBC=165°，那么∠α= °；

（3）平面內(nèi)將一副三角板按如圖3所示擺放，∠EBC=115°，求∠α的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把數(shù)軸上表示數(shù)3的點移動5個單位后，表示的數(shù)為_________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有若干個紅、黃、藍、綠四種顏色的小球，小球除顏色外完全相同，為估計該口袋中四種顏色的小球數(shù)量，每次從口袋中隨機摸出一球記下顏色并放回，重復多次試驗，匯總實驗結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求實驗總次數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？

（3）已知該口袋中有10個紅球，請你根據(jù)實驗結(jié)果估計口袋中綠球的數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的頂點O在坐標系原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（ ）

A．（﹣，） B．（，﹣）

C．（2，﹣2） D．（，﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)比是2︰3︰6，則∠D的度數(shù)是( )

A.67.5° B.135° C.110° D.112.5°

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