【題目】如圖,直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C,D是O上一點(diǎn),且EDC=30°,弦EFAB,則EF的長度為( )

A.2 B.2 C. D.2

【答案】B

【解析】

試題分析:作輔助線,連接OC與OE.根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半,可知EOC的度數(shù);再根據(jù)切線的性質(zhì)定理,圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑,可知OCAB;又EFAB,可知OCEF,最后由勾股定理可將EF的長求出.

解:連接OE和OC,且OC與EF的交點(diǎn)為M.

∵∠EDC=30°

∴∠COE=60°

ABO相切,

OCAB,

EFAB,

OCEF,即EOM為直角三角形.

在RtEOM中,EM=sin60°×OE=×2=,

EF=2EM,

EF=

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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(2)若B=80°,C=40°,則DAE= ;

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1)寫出題中的變量;

2)寫出點(diǎn)M的實(shí)際意義;

3)求第1小時(shí)內(nèi),yt的一次函數(shù)表達(dá)式;

4)已知第5﹣6小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間,廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致PM2.5濃度升高.若該凈化器吸收PM2.5的速度始終不變,則第6小時(shí)之后,預(yù)計(jì)經(jīng)過多長時(shí)間室內(nèi)PM2.5濃度可恢復(fù)正常?

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①∠BOE(180-a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.

其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)? --------------( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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