Question

【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

Answer 1

【答案】解：∵關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， ∴△=0，
∴[﹣（k﹣1）]2﹣4（k﹣1）× =0，
整理得，k2﹣3k+2=0，
即（k﹣1）（k﹣2）=0，
解得：k=1（不符合一元二次方程定義，舍去）或k=2．
∴k=2．
【解析】根據(jù)根的判別式令△=0，建立關(guān)于k的方程，解方程即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元二次方程的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程，以及對(duì)求根公式的理解，了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．