【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:延長(zhǎng)AF交DC于Q點(diǎn),如圖所示: ∵E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),
∴AE= AB=3,BF=CF= BC=4,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴CD=AB=6,AB∥CD,AD∥BC,
∴ =1,△AEI∽△QDE,
∴CQ=AB=CD=6,△AEI的面積:△QDI的面積=3:12=1:4,
∵AD=8,
∴△AEI中AE邊上的高= ,
∴△AEI的面積= ×3× = ,
∵△ABF的面積= ×4×6=12,
∵AD∥BC,
∴△BFH∽△DAH,
∴ = = ,
∴△BFH的面積= ×2×4=4,
∴四邊形BEIH的面積=△ABF的面積﹣△AEI的面積﹣△BFH的面積=12﹣ ﹣4= .
故選:C.
延長(zhǎng)AF交DC于Q點(diǎn),由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=6,AB∥CD,AD∥BC,得出 =1,△AEI∽△QDE,因此CQ=AB=CD=6,△AEI的面積:△QDI的面積=3:12=1:4,∵AD=8,求出△AEI的面積= ,△ABF的面積=12,△BFH的面積=4,四邊形BEIH的面積=△ABF的面積﹣△AEI的面積﹣△BFH的面積,即可得出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:拋物線的對(duì)稱軸為x=﹣1,與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中A(﹣3,0)、C(0,﹣2).
(1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(2)已知在對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P,使得△PBC的周長(zhǎng)最小.請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合).過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E.連接PD、PE.設(shè)CD的長(zhǎng)為m,△PDE的面積為S.求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.試說(shuō)明S是否存在最大值,若存在,請(qǐng)求出最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在△ABC中,BO,CO分別平分∠ABC,∠ACB,交于O,CE為外角∠ACD的平分線,BO的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E,記∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,則以下結(jié)論①∠1=2∠2,②∠BOC=3∠2,③∠BOC=90°+∠1,④∠BOC=90°+∠2正確的是( 。
A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,對(duì)稱軸為x= ,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),有下列說(shuō)法:①abc<0;②a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(0,y1),(1,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1=y2 . 上述說(shuō)法正確的是( )
A.①②④
B.③④
C.①③④
D.①②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工程隊(duì)準(zhǔn)備開(kāi)挖一條隧道,為了縮短工期,必須在山的兩側(cè)同時(shí)開(kāi)挖,為了確保兩側(cè)開(kāi)挖的隧道在同一條直線上,測(cè)量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個(gè)開(kāi)挖點(diǎn)P和Q,然后在左邊定出開(kāi)挖的方向線AP,為了準(zhǔn)確定出右邊開(kāi)挖的方向線BQ,測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)A,P,Q的點(diǎn)O,測(cè)得∠A=28°,∠AOC=100°,那么∠QBO應(yīng)等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】田忌賽馬的故事為我們熟知.小亮與小齊學(xué)習(xí)概率初步知識(shí)后設(shè)計(jì)了如下游戲:小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌,小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌.每人從各自手中取出一張牌進(jìn)行比較,數(shù)字大的為本“局”獲勝,每次取得牌不能放回.
(1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽,求小齊本“局”獲勝的概率;
(2)若比賽采用三局兩勝制,即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者.當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?,再出8,最后出10時(shí),小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對(duì),求小齊本次比賽獲勝的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,沿直線EF將△EBF翻折,使頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在AC邊上,且EB1⊥AC.求證:四邊形BFB1E是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2﹣(k﹣1)x+ =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求k的值.
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