【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，且.

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由.

【答案】（1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或.

【解析】

（1）根據(jù)題意得出C、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入原解析式建立方程組求解，之后進(jìn)一步即可得出解析式，然后進(jìn)一步配方即可得出點(diǎn)D坐標(biāo)；

（2）首先求出，然后設(shè)進(jìn)一步根據(jù)題意建立方程求解即可.

（1）由題意可得，，

代入中，

得解得

∴拋物線的解析式為.

∴

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為；

（2）存在點(diǎn)P使.

∵當(dāng)時(shí)，或，

∴.

∴.

設(shè)，

∵.

∴.

∴.

∴或.

解得，，或（舍去），，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，C，D，B在以O點(diǎn)為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓弧上， AC=CD=DB，AB交OC于點(diǎn)E．求證：AE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB＝CD．下列結(jié)論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．了解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)查

B．一組數(shù)據(jù)3，6，6，7，9的中位數(shù)是6

C．從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，樣本容量為2000

D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線L：y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，1），與它的對(duì)稱軸直線x=1交于點(diǎn)B．

（1）直接寫出拋物線L的解析式；

（2）如圖1，過定點(diǎn)的直線y=kx﹣k+4（k＜0）與拋物線L交于點(diǎn)M、N．若△BMN的面積等于1，求k的值；

（3）如圖2，將拋物線L向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線L1于另一點(diǎn)D．F為拋物線L1的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，P為線段OC上一點(diǎn)．若△PCD與△POF相似，并且符合條件的點(diǎn)P恰有2個(gè)，求m的值及相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝120°，∠DCB＝60°，CB＝CD，AC＝8，則四邊形ABCD的面積為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝4，D為AB中點(diǎn)，CE平分∠ACB，∠DEC＝30°，則CE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y＝x，點(diǎn)O1的坐標(biāo)為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P1，交x軸正半軸于點(diǎn)O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P2，交x軸正半軸于點(diǎn)O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點(diǎn)P3，交x軸正半軸于點(diǎn)O4；…按此做法進(jìn)行下去，其中的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax＋b與y＝ax2－bx的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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