【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB120°,∠DCB60°CBCDAC8,則四邊形ABCD的面積為__

【答案】16

【解析】

延長AB至點(diǎn)E,使BEDA,連接CE,作CFABF,證明△CDA≌△CBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CACE,∠BCE=∠DCA,得到△CAE為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)計(jì)算,得到答案.

延長AB至點(diǎn)E,使BEDA,連接CE,作CFABF,

∵∠DAB+∠DCB120°+60°180°,

∴∠CDA+∠CBA180°,又CBE+∠CBA180°,

∴∠CDACBE

CDACBE中,

∴△CDA≌△CBESAS

CACE,BCEDCA,

∵∠DCB60°,

∴∠ACE60°,

∴△CAE為等邊三角形,

AEAC8,CFAC4,

則四邊形ABCD的面積=CAB的面積=×8×416,

故答案為:16

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在淮河的右岸邊有一高樓,左岸邊有一坡度的山坡,點(diǎn)與點(diǎn)在同一水平面上,在同一平面內(nèi).某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓的高度,在坡底處測得樓頂的仰角為,然后沿坡面上行了米到達(dá)點(diǎn)處,此時(shí)在處測得樓頂的仰角為,求樓的高度.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝.若購進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件,需要資金1880元;若購進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件,需要資金1810元.

1)求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)銷售一件A服裝可獲利18元,銷售一件B服裝可獲利30元.根據(jù)市場需求,服裝店決定:購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件,且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件,并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元.設(shè)購進(jìn)B種服裝x件,那么:

①請寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式;

②請問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.

(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;

(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大?

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí),廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0<m<100)元,且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺,若商店保持同種電腦的售價(jià)不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其對稱軸交拋物線于點(diǎn)D.

1)求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)點(diǎn)Py軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn)P使?若存在請求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx1的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)CD,CEx軸于點(diǎn)E,

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)以CE為邊作ECMN,點(diǎn)M在一次函數(shù)yx1的圖象上,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a,當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y的圖象有公共點(diǎn)時(shí),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線yx+6x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在第四象限,BCAB,且BCAB

1)如圖1,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)如圖2DBC的中點(diǎn),過DAC的垂線EFACE,交直線ABF,連接CF,點(diǎn)P為射線AD上一動點(diǎn),求PF2PC2的值;

3)如圖3,在(2)的條件下,在第二象限過點(diǎn)A作線段AMAB于點(diǎn)A,在線段AB上取一點(diǎn)N,連接MN,使MNBN,在第三象限取一點(diǎn)Q,使∠NMQ90°,連接QC,若QCAB,且QC6AM,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△PMQ的面積為s,求st的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+nx軸于點(diǎn)A﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C0,2).

1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)若點(diǎn)M在拋物線上,且SAOM=2SBOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動點(diǎn),作DNx軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DN長度的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,M為線段AB的中點(diǎn),AEBD交于點(diǎn)C,且DMACF,MEBC于點(diǎn)G

1)寫出圖中相似三角形,并證明其中的一對;

2)請連結(jié)FG,如果,,,求BG、FG的長.

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