【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),則符合條件的所有正整數(shù)m的和為( 。
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】B
【解析】
根據(jù)一元二次方程根的判別式和一元二次方程的解法結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.
∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴△=,解得:,
又∵m為正整數(shù),
∴m=1或2或3,
(1)當(dāng)m=1時(shí),原方程為x2+2x-1=0,此時(shí)方程的兩根均不為整數(shù),故m=1不符合要求;
(2)當(dāng)m=2時(shí),原方程為x2+2x=0,此時(shí)方程的兩根分別為0和-2,符合題中要求;
(3)當(dāng)m=3時(shí),原方程為x2+2x+1=0,此時(shí)方程的兩根都為1,符合題中要求;
∴ m=2或m=3符合題意,
∴m的所有符合題意的正整數(shù)取值的和為:2+3=5.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)E在⊙O上,C為的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D,連接AC,BC.
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若AD=2,AC=,求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)
過(guò)點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封
閉曲線稱為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)M是拋物線C2:(<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一條道路上,甲車從A地到B地,乙車從B地到A地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B. 甲的速度是80千米/小時(shí)
C. 甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時(shí)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=26cm,DC=18cm ,AD=4cm,動(dòng)點(diǎn)M以1cm/s的速度從點(diǎn)D向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),四邊形ANMD的面積y(),y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形,對(duì)角線的中點(diǎn)為,點(diǎn)同時(shí)是正方形的一個(gè)頂點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn),若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是3,將正方形繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng).
(1)兩個(gè)正方形重疊部分的面積________改變(填“會(huì)”或“不會(huì)”)
(2)兩個(gè)正方形重疊部分的面積若改變,說(shuō)明理由;若不改變,直接寫出重疊部分的面積.請(qǐng)將答案寫在橫線上________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(D與B、C均不重合),AD=AE,∠DAE=60°,連接CE.
(1)求證:△ABD≌△ACE;
(2)求證:CE平分∠ACF;
(3)若AB=2,當(dāng)四邊形ADCE的周長(zhǎng)取最小值時(shí),求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時(shí)間,并繪制了統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.下面有四個(gè)推斷:
①小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民
②每周使用時(shí)間不足分鐘的人數(shù)多于分鐘的人數(shù)
③每周使用時(shí)間超過(guò)分鐘的人數(shù)超過(guò)調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半
④每周使用時(shí)間在分鐘的人數(shù)最多
根據(jù)圖中信息,上述說(shuō)法中正確的是( )
A.①④B.①③C.②③D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,O為∠BAC,∠ACD平分線的交點(diǎn),OE⊥AC交AC于E,AB與CD之間的距離等于4.8,OA=3,OC=4,求線段AC為(_______)
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