【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，E、F是BC、CD邊上點(diǎn)，且，，AE 、AF分別交BD于點(diǎn)M，N，則MN的長(zhǎng)度是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DA，交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，利用平行四邊形的性質(zhì)求出DH=8，由勾股定理求出BD=，由△BEM∽△DAM求出，

由△DFN∽△BAN求出，再根據(jù)MN=BD-BM-DN即可求出答案.

過(guò)點(diǎn)B作BH⊥DA，交DA延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥CD，

∴∠BAH=，

∵AB=4，

∴AH=，，

∴DH=6+2=8，

∴BD= ，

∵AD∥BC，

∴△BEM∽△DAM，

∴,

∴，

∴，

∵AB∥CD，

∴△DFN∽△BAN，

∴，

∴，

∴，

∴MN=BD-BM-DN=，

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：

①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；

②甲、乙兩地之間的距離為120千米；

③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，)；

④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)，

以上4個(gè)結(jié)論正確的是________．

A.①②③④B.①③④C.①③D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均是整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)，例如都是格點(diǎn)．

（1）直接寫(xiě)出的面積；

（2）僅用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出一條線段，使它滿足以下條件：①點(diǎn)在內(nèi)；②點(diǎn)都是格點(diǎn)；③三等分；④，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)是△的中心，.繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),分別交線段于兩點(diǎn)，連接,給出下列四個(gè)結(jié)論:①;②;③四邊形的面積始終等于;④△周長(zhǎng)的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答下列問(wèn)題：

材料一：一個(gè)三位以上的自然數(shù)，如果該自然數(shù)的末三位表示的數(shù)與末三位之前的數(shù)字表示的數(shù)之差是11的倍數(shù)，我們稱滿足此特征的數(shù)叫“網(wǎng)紅數(shù)”，如：65362，362﹣65＝297＝11×27，稱65362是“網(wǎng)紅數(shù)”．

材料二：對(duì)任的自然數(shù)p均可分解為P＝100x+10y+z（x≥0，0≤y≤9，0≤z≤9且x、y，z均為整數(shù)）如：5278＝52×100+10×7+8，規(guī)定：G（P）＝．

（1）求證：任兩個(gè)“網(wǎng)紅數(shù)”之和一定能被11整除；

（2）已知：S＝300+10b+a，t＝1000b+100a+1142（1≤a≤7，0≤b≤5，其a、b均為整數(shù)），當(dāng)s+t為“網(wǎng)紅數(shù)”時(shí)，求G（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入（元）

24 000

40 000

（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價(jià)格為多少元

（2）今年旺季來(lái)臨，豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格，那么每天都客滿；如果價(jià)格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí)，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對(duì)全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測(cè)試，得分均為整數(shù)，滿分10分，成績(jī)達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績(jī)達(dá)到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀，這次模擬測(cè)試中男、女生全部成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

男生

6.9

2.4

______

91.7%

16.7%

女生

______

1.3

______

83.3%

8.3%

（2）男生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生，所以他們的成績(jī)好于女生，但女生不同意男生的說(shuō)法，認(rèn)為女生的成績(jī)要好于男生，請(qǐng)給出兩條支持女生觀點(diǎn)的理由；

（3）體育老師說(shuō)，咱班的合格率基本達(dá)標(biāo)，但優(yōu)秀率太低，我們必須加強(qiáng)體育鍛煉，兩周后的目標(biāo)是：全班優(yōu)秀率達(dá)到50%．如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍，那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的小島出發(fā)，沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東45°方向上的處，這時(shí)輪船與小島的距離是__________海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)，，在同一條直線上，連接；

探究發(fā)現(xiàn)

（1）善思組發(fā)現(xiàn)：，請(qǐng)你幫他們寫(xiě)出推理過(guò)程；

（2）鉆研組受善思組的啟發(fā)，求出了度數(shù)，請(qǐng)直接寫(xiě)出等于______度；

（3）奮進(jìn)組在前面兩組的基礎(chǔ)上又探索出了與的位置關(guān)系為______（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）；

拓展探究

（4）如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)，，在同一條直線上，為中邊上的高，連接，試探究，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

創(chuàng)新組類比善思組的發(fā)現(xiàn)，很快證出，進(jìn)而得出．請(qǐng)你寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系并幫創(chuàng)新組完成后續(xù)的證明過(guò)程．

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