【題目】青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:

旺季

淡季

未入住房間數(shù)

10

0

日總收入(元)

24 000

40 000

1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價(jià)格為多少元

2)今年旺季來(lái)臨,豪華間的間數(shù)不變。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格,那么每天都客滿;如果價(jià)格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間。不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí),豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?

【答案】(1)該酒店豪華間有50間,旺季每間價(jià)格為800元(2)當(dāng)時(shí),

【解析】

試題分析:(1)旺季每間比淡季上漲,旺季每間是淡季1,根據(jù)此等量關(guān)系列分式方程解應(yīng)用題

(2)設(shè)上漲m元,利潤(rùn)為。價(jià)格每增加25元,每天入住房間數(shù)減少1間,入住房間數(shù) ,得利潤(rùn)表達(dá)式=,再求最值.

試題解析: 1)設(shè)有間豪華間,由題可得

解得,經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根

則:

答:該酒店豪華間有50間,旺季每間價(jià)格為800元。

2)設(shè)上漲m元,利潤(rùn)為,則

因?yàn)?/span>,所以拋物線開(kāi)口向下

所以當(dāng)時(shí),

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