【題目】如圖，一艘輪船從位于燈塔的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的小島出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔的南偏東45°方向上的處，這時輪船與小島的距離是__________海里．

【答案】（30+30）

【解析】

過點C作CD⊥AB，則在Rt△ACD中易得AD的長，再在Rt△BCD中求出BD，相加可得AB的長．

解：過C作CD⊥AB于D點，由題意可得，
∠ACD=30°，∠BCD=45°，AC=60．
在Rt△ACD中，cos∠ACD=,

∴AD=AC=30，CD=ACcos∠ACD=60×，

在Rt△DCB中，∵∠BCD=∠B=45°，
∴CD=BD=30，

∴AB=AD+BD=30+30．

答：此時輪船所在的B處與小島A的距離是（30+30）海里．
故答案為：（30+30）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與直線AB交于點A（2，3），直線AB與x軸交于點B（4，0），過點B作x軸的垂線BC，交反比例函數(shù)的圖象于點C，在平面內(nèi)存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，則點D的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，，E、F是BC、CD邊上點，且，，AE 、AF分別交BD于點M，N，則MN的長度是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a＝4，b＝5，則該矩形的面積為（　　）

A.50B.40C.30D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC（AC＜BC＜AC）繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△DEC，射線AB交射線DE于點F．

（1）∠AFD與∠BCE的關(guān)系是　 　；

（2）如圖2，當旋轉(zhuǎn)角為60°時，點D，點B與線段AC的中點O恰好在同一直線上，延長DO至點G，使OG＝OD，連接GC．

①∠AFD與∠GCD的關(guān)系是　 　，請說明理由；

②如圖3，連接AE，BE，若∠ACB＝45°，CE＝4，求線段AE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN相交于點P，CN與DQ相交于點M，判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為2的⊙O分別與x軸，y軸交于A，D兩點，⊙O上兩個動點B，C，使∠BAC＝60°恒成立，設(shè)△ABC的重心為G，則DG的最小值是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AG⊥BC，垂足為點G，點E為邊AC上一點，BE=CE，點D為邊BC上一點，GD=GB，連接AD交BE于點F．

（1）求證：∠ABE=∠EAF；

（2）求證：AE2=EFEC；

（3）若CG=2AG，AD=2AF，BC=5，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為_______________．

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同步練習(xí)冊答案