【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28 m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=x m.若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15 m6 m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為(

A. 196 B. 195 C. 132 D. 14

【答案】B

【解析】

由在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,求出x的取值范圍,根據(jù)二次的性質(zhì)求解即可.

由題意可得出:S=x(28-x)=-x2+28x=-(x-14)2+196,
∵在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,
∴6≤x≤13,
∴x=13時,S取到最大值為:S=-(13-14)2+196=195,
答:花園面積S的最大值為195平方米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的對角線交于點O,點E、F分別在AB、BC上(AE<BE),且∠EOF=90°,OE、DA的延長線交于點M,OF、AB的延長線交于點N,連接MN.

(1)求證:OM=ON.

(2)若正方形ABCD的邊長為4,EOM的中點,求MN的長.

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【題目】如圖,在△ABC中,DBC的中點,DEBC交∠BAC的平分線AEE,EFABFEGACAC的延長線于G,AB5,AC3.求CG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點B與點D重合,折痕為EF.

(1)求△ABE的面積.

(2)求折痕EF的長.

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【題目】已知,拋物線x軸正半軸交于A、B兩點(A點在B點左邊),且AB=4.

(1)求k值;

(2)該拋物線與直線交于C、D兩點,求SACD;

(3)該拋物線上是否存在不同于A點的點P,使SPCD=SACD?若存在,求出P點坐標(biāo).

(4)若該拋物線上有點P,使SPCD=tSACD,拋物線上滿足條件的P點有2個,3個,4個時,分別直接寫出t的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠A90°,∠C30°,AD⊥BCD,BE∠ABC的平分線,且交ADP,如果AP2,則P點到AB的距離為(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費情況,并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計圖.在這20位同學(xué)中,本學(xué)期購買課外書的花費的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( 。

A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,共享單車服務(wù)的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖(車輪半徑約為30cm),其中BC∥直線l,BCE=71°,CE=54cm.

(1)求單車車座E到地面的高度;(結(jié)果精確到1cm)

(2)根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)車座ECB的距離調(diào)整至等于人體胯高(腿長)的0.85時,坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′,求EE′的長.(結(jié)果精確到0.1cm)

(參考數(shù)據(jù):sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=的圖象交于點A,B,點B的橫坐標(biāo)實數(shù)4,點P(1,m)在反比例函數(shù)y1=的圖象上.

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)觀察圖象回答:當(dāng)x為何范圍時,y1>y2;

(3)求PAB的面積.

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