【題目】如圖，若二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則：①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣l＜x＜3，其中正確的是（　�。�

A.①②④B.②④C.①④D.②③

【答案】C

【解析】

由圖象可知，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+c最大，故①正確；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a+b+c＝0，故②錯(cuò)誤；二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，因此b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，B（﹣1，0），所以A（3，0），由圖象可得，y＞0時(shí)，﹣l＜x＜3，故④正確．

解：①當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+c最大，故①正確；

②∵B（﹣1，0），∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a+b+c＝0，故②錯(cuò)誤；

③∵二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，故③錯(cuò)誤；

④∵對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，B（﹣1，0），∴A（3，0），由圖象可得，y＞0時(shí)，﹣l＜x＜3，故④正確．

故正確的由①④．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量山坡上的電線(xiàn)桿PQ的高度,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們帶上自制的測(cè)傾器和皮尺來(lái)到山腳下,他們?cè)?/span>A處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是45°,信號(hào)塔底端點(diǎn)Q的仰角為30°,沿水平地面向前走100米到B處,測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是60°，求信號(hào)塔PQ得高度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】愛(ài)好數(shù)學(xué)的甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲：拿出三張正面寫(xiě)有數(shù)字﹣1，0，1且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為p的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為q值，兩次結(jié)果記為．

（1）請(qǐng)你幫他們用樹(shù)狀圖或列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求滿(mǎn)足關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線(xiàn)y=2x+2與y軸交于A點(diǎn),與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)M,過(guò)M作MH⊥x軸于點(diǎn)H,且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;

(2)在y軸上是否存在點(diǎn)B,使以點(diǎn)B、A、H、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出B點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)點(diǎn)N(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點(diǎn),在x軸上有一點(diǎn)P,使得PM+PN最小,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】日照間距系數(shù)反映了房屋日照情況．如圖①，當(dāng)前后房屋都朝向正南時(shí)，日照間距系數(shù)=L：（H﹣H1），其中L為樓間水平距離，H為南側(cè)樓房高度，H1為北側(cè)樓房底層窗臺(tái)至地面高度．

如圖②，山坡EF朝北，EF長(zhǎng)為15m，坡度為i=1：0.75，山坡頂部平地EM上有一高為22.5m的樓房AB，底部A到E點(diǎn)的距離為4m．

（1）求山坡EF的水平寬度FH；

（2）欲在AB樓正北側(cè)山腳的平地FN上建一樓房CD，已知該樓底層窗臺(tái)P處至地面C處的高度為0.9m，要使該樓的日照間距系數(shù)不低于1.25，底部C距F處至少多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ACE中，∠AEC=90°，CB平分∠ACE交AE于點(diǎn)B，AC邊上一點(diǎn)O，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，與AC交于點(diǎn)D，與CE交于點(diǎn)F，連結(jié)BF。

（1）求證：AE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若，AE=8，求⊙O的半徑；

（3）在(2)條件下，求BF的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過(guò)O點(diǎn)作OF⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當(dāng)∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線(xiàn)型落地?zé)簦阑菽?/span>C為拋物線(xiàn)支架的最高點(diǎn)，燈罩D距離地面1.86米，燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為________米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】調(diào)查作業(yè)：了解你所住小區(qū)家庭3月份用氣量情況

小天、小東和小蕓三位同學(xué)住在同一小區(qū)，該小區(qū)共有300戶(hù)家庭，每戶(hù)家庭人數(shù)在2～5之間，這300戶(hù)家庭的平均人數(shù)約為3.3．

小天、小東、小蕓各自對(duì)該小區(qū)家庭3月份用氣量情況進(jìn)行了抽樣裯查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3．

表1抽樣調(diào)查小區(qū)4戶(hù)家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

3

4

5

用氣量

14

19

21

26

表2抽樣調(diào)查小區(qū)15戶(hù)家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

用氣量

10

11

15

13

14

15

15

17

17

18

18

18

20

22

表3抽樣調(diào)查小區(qū)15戶(hù)家庭3月份用氣量統(tǒng)計(jì)表（單位：m3）

家庭人數(shù)

2

2

2

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

5

5

用氣量

10

12

13

14

17

17

18

20

20

21

22

26

31

28

31

根據(jù)以|材料回答問(wèn)題：

（1）小天、小東和小蕓三人中，哪位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該小區(qū)家庭3月份用氣量情況？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處．

（2）在表3中，調(diào)查的15個(gè)家庭中使用氣量的中位數(shù)是　 　m3，眾數(shù)是　 　m3．

（3）小東將表2中的數(shù)據(jù)按用氣量x（m3）大小分為三類(lèi)．

①節(jié)約型：10≤x≤13，②適中型：14≤x≤17，③偏高型：18≤x≤22，并繪制成如圖扇形統(tǒng)訃圖，請(qǐng)幫助他將扇形圖補(bǔ)充完整．

（4）小蕓算出表3中3月份平均每人的用氣量為6m3，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)3月份的總用氣量．

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