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【題目】為了測量山坡上的電線桿PQ的高度,某數學活動小組的同學們帶上自制的測傾器和皮尺來到山腳下,他們在A處測得信號塔頂端P的仰角是45°,信號塔底端點Q的仰角為30°,沿水平地面向前走100米到B,測得信號塔頂端P的仰角是60°,求信號塔PQ得高度。

【答案】100

【解析】

延長PQ交直線AB于點M,設PM的長為x米,先由三角函數得出方程求出PM,再由三角函數求出QM,相減得出PQ的長度即可.

解:延長PQ交直線AB于點M,如圖所示:

則∠PMA90°

PM的長為x米,

RtPAM中,∠PAM45°,

AMPMx米,

BMx100(米),

RtPBM中,tanPBM

,

RtQAM中,tanQAM,

,

∴信號塔的高度(米).

答:信號塔PQ的高度為100米.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小明在自家樓頂上的點A處測量建在與小明家樓房同一水平線上鄰居的電梯樓的高度,測得電梯樓頂部B處的仰角為60°,底部C處的俯角為26°,已知小明家樓房的高度AD15米,求電梯樓的高度BC.(結果精確到0.1米,參考數據:1.73,sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】借鑒我們已有研究函數的經驗,探索函數的圖象與性質,探究過程如下,請補充完整.

1)自變量的取值范圍是全體實數,的幾組對應值列表如下:

其中, ,

2)根據上表數據,在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出函數圖象;

3)觀察函數圖象:

①當方程有且僅有兩個不相等的實數根,根據函數圖象直接寫出的取值范圍為 ;

②在該平面直角坐標系中畫出直線的圖象,根據圖象直接寫出該直線與函數的交點橫坐標為: (結果保留一位小數).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分8分)某種電子產品共件,其中有正品和次品.已知從中任意取出一件,取得的產品為次品的概率為

(1)該批產品有正品 件;

(2)如果從中任意取出件,利用列表或樹狀圖求取出件都是正品的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,O是△ABC的外接圓,AB為直徑,ODBC交⊙D于點D,AC于點E,連接AD,BD,CDAB=10,cosABC=,tanDBC的值是( )

A.B.C.2D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題提出:

如圖①菱形ABCD,AB=4,ABC=60°0是菱形ABCD兩條對角線的交點,EF是經過點O的任意一條線段,容易知道線段EF將菱形ABCD的面積等分,那么線段EF的長度的最大值是 ,最小值是 。

問題探究:

如圖② 四邊形ABCD,ADBC,AD=2,BC=4,∠B=C=60°,請你過點D畫出將四邊形ABCD面積平分的線段DE,并求出DE的長。

問題解決:

如圖③.四邊形ABCD是西安城區(qū)改造過程中一塊不規(guī)則空地,為了美化環(huán)境,市規(guī)劃辦決定在這塊地里種兩種花棄,打算過點C修一條筆直的通道,以方便市民出行和觀賞花卉,并要求通道兩側種植的花卉面積相等,經測量AB=20米,AD=100米,∠A=60°,∠ABC=150°,∠BCD=120°,若將通道記為CF,請你畫出通道CF,并求出通道CF的長。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,過拋物線yax2+bx上一點A4,﹣2)作x軸的平行線,交拋物線于另一點B,點C在直線AB上,拋物線交x軸正半軸于點D2,0),點B與點E關于直線CD對稱.

1)求拋物線的表達式;

2)①若點E落在拋物線的對稱軸上,且在x軸下方時,求點C的坐標.②AE最小值為   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,且AB=6,點M為O外一點,且MA,MC分別切O于點A、C.點D是兩條線段BC與AM延長線的交點.

(1)求證:DM=AM;

(2)直接回答:

當CM為何值時,四邊形AOCM是正方形?

當CM為何值時,CDM為等邊三角形?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,若二次函數yax2+bx+ca≠0)圖象的對稱軸為x1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣10),則:①二次函數的最大值為a+b+c;②ab+c0;③b24ac0;④當y0時,﹣lx3,其中正確的是( 。

A.①②④B.②④C.①④D.②③

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