【題目】請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、、并回答如下問題：

在平面直角坐標系中畫出△ABC；

在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與關于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；

判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析

【解析】

根據(jù)A、B、C三點位置，再連接即可；

首先確定A、B、C三點關于x軸對稱點坐標，再確定位置，然后連接即可；

首先計算出AB、AC、BC的長，再利用勾股定理逆定理進行判定即可．

解：如圖所示：

△ABC即為所求；

如圖所示：即為所求，

；

為直角三角形；

理由：，，，

，

，

是直角三角形．

故答案為：(1)見解析；（2）；（3）為直角三角形，理由見解析.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，點O是AC上一動點，過點O作直線MN∥BC，若MN交∠BCA的平分線于點E，交∠DCA的平分線于點F，連接AE、AF.

（1）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（2）當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形,并說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個“果圓”被y軸截得的線段CD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，C是⊙O上一動點且∠ACB=45°，E、F分別是AC、BC的中點，直線EF與⊙O交于點G、H．若⊙O的半徑為2，則GE+FH的最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形能用一條直線將其分割出兩個等腰三角形，那么我們稱這個三角形為“活三角形”，這條直線稱為該“活三角形”的“生命線”．

（1）小明在研究“活三角形”問題時（如圖），他發(fā)現(xiàn)，在△ABC中，若∠BAC = 3∠C時，這個△ABC一定是“活三角形”．點D在BC邊上一點，聯(lián)結AD，他猜測：當∠DAC = ∠C時，AD就是這個三角形的“生命線”，請你幫他說明AD是△ABC的“生命線”的理由．

（2）如小明研究結果可以總結為：有一個內角是另一個內角的3倍時，該三角形是一個“活三角形”．

請通過自己操作研究，并根據(jù)上訴結論，總結“活三角形”的其他特征．

（注意從三角形邊、角特征及相互間關系總結）

，該三角形是一個“活三角形”．

，該三角形是一個“活三角形”．

（3）如果一個等腰三角形是一個“活三角形”那么它的頂角大小為： 度．（直接寫出結果即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB長為2．

（1）求點O到AB的距離．
（2）若點C為⊙O上一點（不與點A，B重合），求∠BCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后，隨機抽查部分學生的聽寫結果，以下是根據(jù)抽查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分．根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）在統(tǒng)計表中，m=　　　　　　，n=　　　　　　，并補全直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是　　　　　　度；

（3）若該校共有964名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估算這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點O，則四邊形ABOD′的周長是（ ）

A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法①△ABC中，若∠A+∠B=90°，則△ABC是直角三角形；②已知正n邊形的一個內角為140，則這個正多邊形的邊數(shù)是9；③一個多邊形的內角中最多有3個銳角；④三角形的外角一定大于內角；⑤若不等式組的整數(shù)解恰好有2個，則m的取值范圍是，其中說法正確的是_____________________（填寫說法正確的序號）

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