【題目】把邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，邊BC與D′C′交于點(diǎn)O，則四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是（ ）

A. 6B. 6C. 3D. 3+3

【答案】A

【解析】

試題由邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′，利用勾股定理的知識(shí)求出BC′的長(zhǎng)，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求BO，OD′，從而可求四邊形ABOD′的周長(zhǎng)．

連接BC′， ∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°，∠BAD′=45°， ∴B在對(duì)角線AC′上， ∵B′C′=AB′=3，

在Rt△AB′C′中，AC′==3， ∴B′C=3﹣3，

在等腰Rt△OBC′中，OB=BC′=3﹣3， 在直角三角形OBC′中，OC=（3﹣3）=6﹣3，

∴OD′=3﹣OC′=3﹣3，

∴四邊形ABOD′的周長(zhǎng)是：2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某路公交車從起點(diǎn)經(jīng)過A、B、C、D站到達(dá)終點(diǎn)，一路上下乘客如下表所示。（用正數(shù)表示上車的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù)）

（1）到終點(diǎn)下車還有________人.

（2）車行駛在那兩站之間車上的乘客最多？________站和________站

（3）若每人乘坐一站需買票1元，問該車出車一次能收入多少錢？寫出算式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，連接PQ、DQ、CQ、BQ，設(shè)AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此時(shí)x的值是_______；

（2）如圖②，若PQ的延長(zhǎng)線交CD邊于點(diǎn)E，并且∠CQD＝90°．

①求證：點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)； ②求x的值．

（3）若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出當(dāng)△CDQ為等腰三角形時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校初一年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐課，報(bào)名第一門課的有x人，第二門課的人數(shù)比第一門課的少20人，現(xiàn)在需要從報(bào)名第二門課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)第一門課，那么：

（1）報(bào)兩門課的共有多少人？

（2）調(diào)動(dòng)后，報(bào)名第一門課的人數(shù)為　 　人，第二門課人數(shù)為　 　人．

（3）調(diào)動(dòng)后，報(bào)名第一門課比報(bào)名第二門課多多少人？計(jì)算出代數(shù)式后，請(qǐng)選擇一個(gè)你覺得合適的x的值代入，并求出具體的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,直線y1=x+1與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y2=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，且AB=BC．

(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y2的解析式；

(2) 點(diǎn)P在x軸上，反比例函數(shù)y2圖象上存在點(diǎn)M，使得四邊形BPCM為平行四邊形，求BPCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多4尺，若將繩四折測(cè)之，繩多1尺，繩長(zhǎng)井深各幾何？”

譯文：“用繩子測(cè)水井深度，如果將繩子折成三等份，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等份，井外余繩1尺．問繩長(zhǎng)、井深各是多少尺？”

設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意列方程，正確的是（　�。�

A. 3（x+4）=4（x+1） B. 3x+4=4x+1

C. 3（x﹣4）=4（x﹣1） D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題

（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，AB＝6cm， ∠BAO＝30°，點(diǎn)F為AB的中點(diǎn).

（1）求OF的長(zhǎng)度；

（2）求AC的長(zhǎng).

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