【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖,網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),請(qǐng)解答下列問題:
(1)直接寫出點(diǎn)B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,作出平移后的△A1B1C1;
(3)作出△ABC繞點(diǎn)O的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C2,作出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)求證:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如圖2,將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),連接AE,求證:AF=AE;
(3)如圖3,將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形,且△CED在△ABC的下方時(shí),若AB=2,CE=2,求線段AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點(diǎn),BE⊥AC,垂足為點(diǎn)F,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③S△AEF:S△CAB=1:4;④AF2=2EF2.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上)
(1)若△CEF與△ABC相似.
①當(dāng)AC=BC=2時(shí),AD的長(zhǎng)為 ;
②當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長(zhǎng)為 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí),△CEF與△ABC相似嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于線段外一點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)連線所構(gòu)成的角叫做這個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條線段的視角.如圖1,對(duì)于線段AB及線段AB外一點(diǎn)C,我們稱∠ACB為點(diǎn)C關(guān)于線段AB的視角.
如圖2,點(diǎn)Q在直線l上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q關(guān)于線段AB的視角最大時(shí),則稱這個(gè)最大的“視角”為直線l關(guān)于線段AB的“視角”.
(1)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(2,2),點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣2,2),點(diǎn)C關(guān)于線段AB的視角為 度,x軸關(guān)于線段AB的視角為 度;
(2)如圖4,點(diǎn)M是在x軸上,坐標(biāo)為(2,0),過點(diǎn)M作線段EF⊥x軸,且EM=MF=1,當(dāng)直線y=kx(k≠0)關(guān)于線段EF的視角為90°,求k的值;
(3)如圖5,在平面直角坐標(biāo)系中,P(,2),Q(+1,1),直線y=ax+b(a>0)與x軸的夾角為60°,且關(guān)于線段PQ的視角為45°,求這條直線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,點(diǎn)P從A開始沿AB邊向B點(diǎn)以1cm/s的速度移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止.點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒種△PBQ與△ABC相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中條直線為,直線交軸于點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線交軸于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,拋物線過三點(diǎn),下列判斷中:①;②;③拋物線關(guān)于直線對(duì)稱;④拋物線過點(diǎn);⑤四邊形,其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】規(guī)定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.
據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號(hào))
①cos(﹣60°)=﹣;
②sin75°=;
③sin2x=2sinxcosx;
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.
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