【題目】規(guī)定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.
據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號(hào))
①cos(﹣60°)=﹣;
②sin75°=;
③sin2x=2sinxcosx;
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的位置如圖,網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),請(qǐng)解答下列問題:
(1)直接寫出點(diǎn)B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△ABC向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,作出平移后的△A1B1C1;
(3)作出△ABC繞點(diǎn)O的逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A2B2C2,作出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA,A處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下,水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式是(x>0)
(1)求水流噴出的最大高度是多少m?此時(shí)的水平距離是多少m;
(2)若不計(jì)其他因素,水池的半徑OB至少為多少m,才能使噴出的水流不落在池外.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形是矩形,,,動(dòng)點(diǎn)以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以每秒6個(gè)單位的速度從點(diǎn)出發(fā)沿的方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),若記的面積為,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則下列圖象中能大致表示,與之間函數(shù)關(guān)系圖象的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),,三點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn),交直線于點(diǎn).
(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在點(diǎn),使得以為直徑的圓與軸相切?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)連接,將繞平面內(nèi)某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、.若的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”, 那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出“和諧點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目:
如圖1,在△ABC中,點(diǎn)O在線段BC上,∠BAO=30°,∠OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長.
經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)B作BD∥AC,交AO的延長線于點(diǎn)D,通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題(如圖2).
請(qǐng)回答:∠ADB= °,AB= .
(2)請(qǐng)參考以上解決思路,解決問題:
如圖3,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC⊥AD,AO=,∠ABC=∠ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí),直接寫出x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn):
①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2(單位:元)
(1)用含x的代數(shù)式分別表示W1,W2;
(2)當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)P與矩形ABCD各頂點(diǎn),矩形EFGH各頂點(diǎn)分別在邊AP,BP,CP,DP上,已知AE=2EP,EF∥AB,圖中兩塊陰影部分的面積和為S.則矩形ABCD的面積為( 。
A.4SB.6SC.12SD.18S
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