Question

有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，如圖，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，不放回洗勻后再摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌的所有可能出現的結果．（紙牌可以用A、B、C、D表示）
（2）求摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率．
（3）求摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的紙牌的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,軸對稱圖形,中心對稱圖形

專題：

分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由樹狀圖可求得摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的情況，再利用概率公式即可求得答案；
（3）由樹狀圖可求得摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的紙牌的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

則共有12種等可能的結果；

（2）∵摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的有2種情況，
∴摸出兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的紙牌的概率為：

2

12

=

1

6

；

（3）∵摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的紙牌的有6種情況，
∴摸出兩張牌面圖形都是軸對稱圖形的紙牌的概率為：

6

12

=

1

2

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．