Question

y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下面六個(gè)代數(shù)式：abc；b²-4ac；a-b+c；a+b+c；2a-b；值小于0的有（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)拋物線的開口方向和對稱軸的位置及定頂點(diǎn)的位置，再結(jié)合圖形可推出a＜0，b＜0，c＜0，由此可判斷各式的符號；

解答：解：①由拋物線的開口方向向上可推出a＜0；
因?yàn)閷ΨQ軸在y軸左側(cè)，對稱軸為x=-

b

2a

＜0，
又因?yàn)閍＜0，b＜0；
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，
∴c＜0，
故abc＜0；
②拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b²-4ac＞0；
③當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＞0；
④當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0；
⑤對稱軸x=-

b

2a

=-1，2a=b，2a-b=0；
則①④的值小于0，
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了點(diǎn)與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．