Question

某商場從廠家以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商店可以自行定價，若每件商品售價為x元，則每天可賣出（350-10x）件，但物價局限定每件商品加價不能超過20%，商店計劃每天要賺400元，請問該商店這種商品應(yīng)定價多少元？該商品每天賣出多少件這種商品？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：本題的等量關(guān)系是商品的單件利潤=售價-進(jìn)價．然后根據(jù)商品的單價利潤×銷售的件數(shù)=總利潤，設(shè)商品的售價為x，列出方程求出未知數(shù)的值后，根據(jù)“物價局限定每次商品加價不能超過進(jìn)價的20%”將不合題意的舍去，進(jìn)而求出賣的商品的件數(shù)．

解答：解：設(shè)每件商品x元，才能使商店賺400元，
根據(jù)題意得（x-21）（350-10x）=400且x-21≥21×20%，
整理得：x²-56x+775=0，
解之：x₁=25，x₂=31且x≥25.2，
∴x=31，350-10x=40．
答：定價31元，每天售40件．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．