【題目】抗震救災(zāi)中,某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全,決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食,全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)。已知甲庫(kù)有糧食100噸,乙?guī)煊屑Z食80噸,而A庫(kù)的容量為70噸,B庫(kù)的容量為110噸。從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中“元/噸·千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣)
路程(千米) | 運(yùn)費(fèi)(元/噸·千米) | |||
甲庫(kù) | 乙?guī)?/span> | 甲庫(kù) | 乙?guī)?/span> | |
A庫(kù) | 20 | 15 | 12 | 12 |
B庫(kù) | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
【答案】(1)y=-30x+39200(0≤x≤70);(2) 從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)70噸糧食,往B庫(kù)運(yùn)送30噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)0噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往B庫(kù)80噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省為37100元
【解析】試題分析:弄清調(diào)動(dòng)方向,再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”.
試題解析:(1)依題意有:若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食x噸,則甲庫(kù)運(yùn)到B庫(kù)(100-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)(70-x)噸,乙?guī)爝\(yùn)到B庫(kù)(10+x)噸.
則,解得:0≤x≤70.
y=12×20x+10×25(100-x)+12×15(70-x)+8×20×[110-(100-x)]
=-30x+39200
其中0≤x≤70
(2)上述一次函數(shù)中k=-30<0
∴y隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=70噸時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省
最省的總運(yùn)費(fèi)為:-30×70+39200=37100(元)
答:從甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)70噸糧食,往B庫(kù)運(yùn)送30噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往A庫(kù)0噸糧食,從乙?guī)爝\(yùn)往B庫(kù)80噸糧食時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省為37100元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°.把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°后得到△AB′C′,若AB=4,則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分(陰影部分)的面積是 . (結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程、求值.
(1)解方程:x2﹣4x﹣5=0
(2)求值: sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-5),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求:
(1)a的值.
(2)k,b的值.
(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小王在解關(guān)于x的方程3a-2x=15時(shí),誤將-2x看作2x,得方程的解x=3,
(1)求a的值;
(2)求此方程正確的解;
(3)若當(dāng)y=a時(shí),代數(shù)式的值為5,求當(dāng)y=-a時(shí),代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于的方程有增根,則的值為__________.
【答案】2
【解析】方程兩邊都乘(x2),得
x+x2=a,即a=2x2.
分式方程的增根是x=2,
∵原方程增根為x=2,
∴把x=2代入整式方程,得a=2,
故答案為:2.
點(diǎn)睛:本題考查了分式方程的增根,增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.把增根代入化為整式方程的方程即可求出a的值.
【題型】填空題
【結(jié)束】
17
【題目】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,6)和(m,-3),則m= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù) (為常數(shù),且)的圖像交于
兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在軸上找一點(diǎn),使的值最小,求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn).將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)
摸球的次數(shù) | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數(shù) | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)請(qǐng)你估計(jì),當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 (精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是 .
(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.
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