【題目】折紙的思考.
【操作體驗】
用一張矩形紙片折等邊三角形.
第一步,對折矩形紙片(圖①),使與重合,得到折痕,把紙片展平(圖②).
第二步,如圖③,再一次折疊紙片,使點落在上的處,并使折痕經(jīng)過點,得到折痕,折出,得到.
(1)說明是等邊三角形.
【數(shù)學(xué)思考】
(2)如圖④.小明畫出了圖③的矩形和等邊三角形.他發(fā)現(xiàn),在矩形中把經(jīng)過圖形變化,可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形.請描述圖形變化的過程.
(3)已知矩形一邊長為3,另一邊長為.對于每一個確定的的值,在矩形中都能畫出最大的等邊三角形.請畫出不同情形的示意圖,并寫出對應(yīng)的的取值范圍.
【問題解決】
(4)用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4和1的直角三角形鐵片,所需正方形鐵片的邊長的最小值為 .
【答案】(1)是等邊三角形(2)答案見解析(3),,;(4)
【解析】
試題分析:(1)由折疊的性質(zhì),重合部分的線段,角都相等可判斷;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和位似變換直接可做圖,寫出過程;
(3)根據(jù)圖形,由勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)求解;
(4)根據(jù)上面的規(guī)律,由勾股定理和等邊三角形直接可求解.
試題解析:(1)由折疊, ,
因此,是等邊三角形.
(2)本題答案不惟一,下列解法供參考.例如,
如圖,以點為中心,在矩形中把逆時針方向旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌,得?/span>;
再以點為位似中心,將放大,使點的對應(yīng)點落在上,得到.
(3)本題答案不惟一,下列解法供參考,例如,
(4).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,客車由A地駛往C站,貨車由B地駛往A地.兩車同時出發(fā),勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y1 , y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)填空:A , B兩地相距千米;
(2)求兩小時后,貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)客、貨兩車何時相遇?相遇處離C站的路程是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知y軸上點P到x軸的距離為3,則點P坐標(biāo)為( )
A.(0,3)B.(3,0)
C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了傳承中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動,某校園團委組織八年級100名學(xué)生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
請根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)表中 ; ;
(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中組對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在第十一屆全國人大五次會議上,國務(wù)院總理溫家寶作政府工作報告時指出,2012年國家財政性教育經(jīng)費支出將達到21984.63億元,占國內(nèi)生產(chǎn)總值4%以上.21984.63億元保留三個有效數(shù)字的近似值用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.219億元 B.220億元 C.2.19×104億元 D.2.20×104億元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在以下列三個數(shù)為邊長的三角形中,不能組成直角三角形的是( )
A. 4、7、9 B. 5、12、13 C. 6、8、10 D. 7、24、25
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點在格點上.
①作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1 , 并寫出點C1的坐標(biāo);
②作出△ABC關(guān)于y對稱的△A2B2C2 , 并寫出點C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某玩具店用2000元購進一批玩具,面市后,供不應(yīng)求,于是店主又購進同樣的玩具,所購的數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但進價貴了4元,結(jié)果購進第二批玩具共用了6300元,若兩批玩具的售價都是120元,且兩批玩具全部售完,求該玩具店銷售這兩批玩具共盈利多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,過點D作⊙O的切線DE,交AC于點E,AC的反向延長線交⊙O于點F.
(1)求證:DE⊥AC;
(2)若DE+EA=8,⊙O的半徑為10,求AF的長度.
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