Question

19．某天，甲組工人加工零件，工作中有一次停產(chǎn)檢修機(jī)器，然后繼續(xù)加工．由于任務(wù)緊急，乙組工人加入，與甲組工人一起生產(chǎn)零件．兩組各自加工零件的數(shù)量y（個）與甲組工人加工時間t（時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（l）求乙組加工零件的數(shù)量y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求甲組加工零件總量a．
（3）如果要求這一天加工零件總數(shù)量為700個，求乙組工人應(yīng)提前加工零件的時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；
（2）把已知條件代入函數(shù)的解析式即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)題意列算式即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)0≤t＜5時，y=0，
當(dāng)5≤t≤8時，設(shè)y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kt+b，
將（5，0），（8，360）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{5k+b=0}\\{8k+b=360}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=120}\\{b=-600}\end{array}\right.$，
∴y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=120t-600；
（2）∵當(dāng)t=7時，y=120×7-600=240，
∴a=120+（240-120）÷（7-4）×（8-4）=280（個）；
（3）（700-280）÷120-（8-5）=0.5（時）
答：乙組工人應(yīng)提前加工零件的時間為0.5小時．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式以及數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．