Question

7．如圖，折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，若AB=8，BC=10，則△CEF的周長為（　�。�

• A． 12
• B． 16
• C． 18
• D． 24

Answer 1

分析 先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD=BC=10，AB=CD=8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10，EF=DE，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則CF=BC-BF=4，易得△CEF的周長．

解答 解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=10，AB=CD=8，
∵矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上的F處，
∴AF=AD=10，EF=DE，
在Rt△ABF中，
∵BF=$\sqrt{{AF}^{2}{-AB}^{2}}$=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
∴△CEF的周長為：CE+EF+CF=CE+DE+CF=CD+CF=8+4=12．
故選A．

點評 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)和勾股定理，利用勾股定理得CF的長是解答此題的關(guān)鍵．