【題目】如圖,矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn),

1)求證:四邊形是菱形;

2)若將題設(shè)中矩形這一條件改為菱形,其余條件不變,則四邊形__________形.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)矩.

【解析】

1)由PDAC,PCBD,易得四邊形OCPD是平行四邊形,又由矩形ABCD的對(duì)角線互相平分且相等,即可得OC=OD,繼而證得四邊形OCPD是菱形;

2)由PDAC,PCBD,易得四邊形OCPD是平行四邊形,又由菱形的對(duì)角線互相垂直,即可得ACBD,繼而證得四邊形OCPD是矩形.

1)∵PDAC,PCBD,∴四邊形OCPD是平行四邊形.

∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD,ODBDOCAC,∴OC=OD,∴四邊形OCPD是菱形;

2)矩形.證明如下:

PDAC,PCBD,∴四邊形OCPD是平行四邊形.

∵四邊形ABCD是菱形,∴ACBD,∴∠COD=90°,∴四邊形OCPD是矩形.

故答案為:矩.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

1)如果方程根的判別式的值為1,求m的值。

2)如果方程有一個(gè)根是—1,求此方程的根的判別式的值。

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【題目】如圖,一圓桌周圍有5個(gè)箱子 ,依順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)1 ~5 ,小明從1號(hào)箱子 沿著圓桌依順時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn),每經(jīng)過(guò)-個(gè)箱子就丟入-顆球,所有小球共有紅、黃、綠3種顏色, 1號(hào)箱子紅色, 2號(hào)箱子黃色, 3號(hào)箱子綠色, 4號(hào)紅色, 5號(hào)黃色, 1號(hào)綠色..... ,顏色依次循環(huán),當(dāng)他圍繞圓桌剛好丟完2020圈時(shí),則第5號(hào)箱子有( 個(gè)紅球.

A.672B.673C.674D.675

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1)圖中共有______條線段,分別是______;

2)求線段的長(zhǎng);

3)若點(diǎn)在直線上,且,求線段的長(zhǎng).

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(小時(shí)),兩車之間的距離為(千米),圖中的折線表示的函數(shù)關(guān)系.

信息讀。

1)甲、乙兩地之間的距離為__________千米;

2)請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義;

圖像理解:

3)求慢車和快車的速度;

4)求線段所示的之間函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)EAB邊上且BE=1,點(diǎn)PQ分別是邊BC,CD的動(dòng)點(diǎn)(均不與頂點(diǎn)重合),當(dāng)四邊形AEPQ的周長(zhǎng)取最小值時(shí),四邊形AEPQ的面積是( 。

A. 3 B. 5 C. 4 D. 1

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【題目】請(qǐng)補(bǔ)充完成以下解答過(guò)程,并在括號(hào)內(nèi)填寫該步驟的理由.已知:如圖,,,OA平分,,的度數(shù).

解:因?yàn)?/span>,

所以________

因?yàn)?/span>_________,

所以

所以__________________

因?yàn)?/span>,

所以

因?yàn)?/span>OA平分,

所以_________________°

所以_______°

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【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰ABC,且∠ACB=120°,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng),則k的值為_____

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