【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y= 的圖像交于點(diǎn)A﹙﹣2,﹣5﹚C﹙5,n﹚,交y軸于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;
(2)連接OA,OC.求△AOC的面積.、
【答案】
(1)解:把A(﹣2,﹣5)代入y= 得:﹣5= ,
解得:m=10,
則反比例函數(shù)的解析式是:y= ,
把x=5代入,得:y= =2,
則C的坐標(biāo)是(5,2).
根據(jù)題意得: ,
解得: ,
則一次函數(shù)的解析式是:y=x﹣3
(2)解:在y=x﹣3中,令x=0,解得:y=﹣3.
則B的坐標(biāo)是(0,﹣3).
∴OB=3,
∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣2,C的橫坐標(biāo)是5.
∴S△AOC=S△AOB+S△BOC= OB×2×5+ ×OB×5= ×3×7=
【解析】(1)把A(﹣2,﹣5)代入y= 求得m的值,然后求得C的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求得直線的解析式;(2)首先求得C的坐標(biāo),根據(jù)S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)A(1,0),B(4,0),C(0,-4)三點(diǎn),點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DC,DB,則△BCD的面積的最大值是( )
A.7
B.7.5
C.8
D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:
①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;
②點(diǎn)O與O′的距離為4;
③四邊形AO BO′的面積為6+3
④∠AOB=150°;
⑤S△AOC+S△AOB=6+ .
其中正確的結(jié)論是( )
A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形 ABCD 中,AD∥BC,AB=BC=CD=AD=4,∠A=∠C=60°,連接 BD,將△BCD 繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn),當(dāng) BD(即 BD′)與 AD 交于一點(diǎn) E,BC(即 BC′)同時(shí)與 CD 交于一點(diǎn) F 時(shí),下列結(jié)論正確的是( )
①AE=DF;②∠BEF=60°;③∠DEB=∠DFB;④△DEF 的周長(zhǎng)的最小值是4+2
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知平行四邊形ABCO,以點(diǎn)O為原點(diǎn),OC所在的直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,AB交y軸于點(diǎn)D,AD=2,OC=6,∠A=60°,線段EF所在的直線為OD的垂直平分線,點(diǎn)P為線段EF上的動(dòng)點(diǎn),PM⊥x軸于點(diǎn)M點(diǎn),點(diǎn)E與E′關(guān)于x軸對(duì)稱,連接BP、E′M.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____;
(2)當(dāng)BP+PM+ME′的長(zhǎng)度最小時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____;
(3)如圖2,點(diǎn)N為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)且CM=CN,連接MN,是否存在點(diǎn)P,使△PMN為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的EP的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.則ABCD的周長(zhǎng)為_____,面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝廠計(jì)劃若干天完成一批夾克衫的訂貨任務(wù).如果每天生產(chǎn)服裝 20 件,那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn) 100 件;如果每天生產(chǎn) 23 件,那么就可超過(guò)訂貨任務(wù) 20 件.
(1)若設(shè)原計(jì)劃 x 天完成,則這批夾克衫的訂貨任務(wù)用 x 的代數(shù)式可表示 為 .根據(jù)題意列出方程,并求出原計(jì)劃多少天完成?這批夾克衫的訂貨任務(wù)是多少?
(2)若設(shè)這批夾克衫的訂貨任務(wù)為 y 件,試根據(jù)題意列出方程.(直接列出方程,不必求解)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB的解析式為y=x+4,與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PE⊥y軸于點(diǎn)E,PF⊥x軸于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面,其中一種是正八邊形,則另一種正多邊形是( )。
A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形
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