【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面,其中一種是正八邊形,則另一種正多邊形是( )。

A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

【答案】B

【解析】正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為180°360°÷8=135°,

A. 正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°,135m+60n=360°,n=6m,顯然m取任何正整數(shù)時(shí),n不能得正整數(shù),故不能鋪滿;

B. 正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°,90°+2×135°=360°,所以能鋪滿。

C. 正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°360°÷5=108°,108m+135n=360°,m取任何正整數(shù)時(shí),n不能得正整數(shù),故不能鋪滿;

D. 正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120,135m+120n=360°,n=3m,顯然m取任何正整數(shù)時(shí),n不能得正整數(shù),故不能鋪滿;

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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