【題目】用兩種正多邊形鋪滿地面，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形是（ ）。

A. 正三角形 B. 正四邊形 C. 正五邊形 D. 正六邊形

【答案】B

【解析】正八邊形的每個內(nèi)角為180°360°÷8=135°，

A. 正三角形的每個內(nèi)角60°,得135m+60n=360°,n=6m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

B. 正四邊形的每個內(nèi)角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿。

C. 正五邊形每個內(nèi)角是180°360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

D. 正六邊形的每個內(nèi)角是120度,得135m+120n=360°,n=3m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

故選B.

練習冊系列答案
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