【題目】如圖，直線AB的解析式為y=x+4，與y軸交于點A，與x軸交于點B，點P為線段AB上的一個動點，作PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，連接EF，則線段EF的最小值為_____．

【答案】

【解析】

在一次函數(shù)y=x+4中，分別令x=0， y=0，解相應(yīng)方程，可求得A、B兩點的坐標(biāo)，由矩形的性質(zhì)可知EF=OP，可知當(dāng)OP最小時，則EF有最小值，由垂線段最短可知當(dāng)OP⊥AB時，滿足條件，根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法可求得OP的長，即可求得EF的最小值．

∵一次函數(shù)y=x+4中，令x=0，則y=4，令y=0，則x=-3，

∴A（0，4），B（-3，0），

∵PE⊥y軸于點E，PF⊥x軸于點F，

∴四邊形PEOF是矩形，且EF=OP，

∵O為定點，P在線段上AB運動，

∴當(dāng)OP⊥AB時，OP取得最小值，此時EF最小，

∵A（0，4），點B坐標(biāo)為（-3，0），

∴OA=4，OB=3，

由勾股定理得：AB==5，

∵AB·OP=AO·BO=2S△OAB，

∴OP=，

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(3,0),與y軸交于點B,若△AOB的面積為6,且y隨x的增大而減小,試求這個一次函數(shù)的解析式.

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（1）求反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC．求△AOC的面積．、

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【題目】計算與解不等式
（1）計算：（3﹣π）0+2tan60°+（﹣1）2015﹣ ．
（2）解不等式組： ，并把它的解在數(shù)軸上表示出來．

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【題目】如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，則一次購買5千克這種蘋果比分五次購買1千克這種蘋果可節(jié)�。ā　。┰�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．

（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？

（2）已知該商店購買B商品的件數(shù)比購買A商品的件數(shù)的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？

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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且DF=BE，連接CE、CF．

（1）求證：CE=CF．

（2）在圖1中，若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？

（3）根據(jù)你所學(xué)的知識，運用（1）、（2）解答中積累的經(jīng)驗，完成下列各題，如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．

①若AE=6，DE=10，求AB的長；

②若AB=BC=9，BE=3，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC上一點，且AD=DC，過A，B，D三點作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結(jié)DE．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若sinC= ，AC=6，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某臺階的一部分，如果A點的坐標(biāo)為（0，0），B點的坐標(biāo)為（1，1），

（1）請建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出其余各點的坐標(biāo)；

（2）如果臺階有10級，請你求出該臺階的長度和高度；

（3）若這10級臺階的寬度都是2m，單位長度為1m，現(xiàn)要將這些臺階鋪上地毯，需要多少平方米？

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